[leetcode]371. Sum of Two Integers

题目链接: https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

思路: 这里用到了一个半加法的思想, 即两位单独的位相加其结果可以用异或得到, 进位可以用与得到. 然后对于两个数字来说同样可以延伸这个思想. 

举个例子: 11+7, 其二进制形式为11: 1011, 7: 0111
1. 两个位置都为1的地方就需要进位,那么0011=1011&0111 表明了第0位和第1位需要进位。原位置两个数相加的结果为那个位置值的异或即1100=1011^0111, 即两个位置值如果不一样就为1, 一样的话要么两个位置原来值都为0结果也为0, 要么进位, 那么结果依然是0.
2. 接下来就要把进位位和下一位相加, 所以进位值左移一位,即0011变为0110,与原位置异或(即相加)结果为0101=0110^0011.
3. 继续重复上面操作直到进位为0, 可得到最终结果10010, 即18.

代码如下：

class Solution{public:    int getSum(int a,int b)   {        while(b!=0)       {            int carry=a&b;//进位            a=a^b;//伪相加            b=carry<<1;       }       return a;   }};