Leetcode 115 Distinct Subsequences

Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of T in S.

A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (ie, "ACE" is a subsequence of "ABCDE" while "AEC" is not).

Here is an example:
S = "rabbbit", T = "rabbit"

Return 3.

通过删除字符，有多少种办法将S变成T？

典型的DP，因为根据图来推的方程，所以我的方程有点奇怪。

dp[j][i]表示s的前i个字符有多少种方法可以变成T的前j个字符，

显然可以通过直接删除新增加的字符这种方式，所以

dp[j][i]=dp[j][i-1] ，

如果j和i匹配的话，也可以从j-1,i-1转移过来，所以

if(s[i-1]==t[j-1]) dp[j][i]+=dp[j-1][i-1];

class Solution {public:    int numDistinct(string s, string t) {        vector<int> temp(s.size()+1,0);        vector<vector<int>> dp(t.size()+1,temp);        for(int i=0;i<=s.size();i++) dp[0][i]=1;//<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">0表示空串，</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">首先需要初始化边界情况，所有S变成空串都只有一种方法。</span>        for(int i=1;i<=s.size();i++)        {            for(int j=1;j<=i && j<=t.size();j++)            {                dp[j][i]=dp[j][i-1];                if(s[i-1]==t[j-1]) dp[j][i]+=dp[j-1][i-1];            }        }        return dp[t.size()][s.size()];    }};