快速排序

快速排序是先通过在数组中选择一个数字作为枢轴，用这个数字将整个数组分为两个部分，左边的这些数字小于枢轴数字，右边的这些数字大于枢轴数字。而开始时候选择的枢轴数字已经到了合适的位置，下来的步骤就是对左边和右边分别重复上述步骤。

先选择最左边的数字，将其作为枢轴，与最右边的数字进行比较如果是比它大的就将下标减1，如果比它小，就将此数字覆盖到最开始选择的最左边的下标的位置，并且记录右边的这个下标。然后右边的下标中的位置空出来了，从左边开始选择比其大的数字将其覆盖到右边空闲的位置，记录下标，如果较其小就加1。如此循环直至两下标相等，则该位置就是选择的枢轴数字的位置，将枢轴数字覆盖到该下标处，一次快速排序结束。

快速排序达到整体有序的方法有递归和循环。通过递归来从至下，将每一个分支都进行插入排序。其实现下来的流程如同一棵二叉树，左根遍历进行排序。循环排序也是同递归类似，就是每分为排一次，分别判断两个子组是否能还有两个数字及两个数字以上的数据，如果有的话就将其压入栈中。根据栈的先进后出，将其赋值给左值右值，然后再继续下去，判断栈是否为空，否则继续进行排序入栈等操作。

int quick(int *arr, int left, int right){if ((left == 0 && right == 0) || arr == NULL){return -1;}int tmp = *(arr+left);while(left < right){while(tmp<=arr[right] && left<right)//在右边寻找比tmp大的值，寻找到就结束{right--;}arr[left] = arr[right];while(tmp>=arr[left] && left<right)//在左边寻找到比tmp小的值，找到就截至{left++;}arr[right] = arr[left];}arr[right] = tmp;return right;}

递归类实现排序

void quick_recurisive(int *array, int left, int right){int base = 0;if (left < right){base = quick(array, left, right);quick_recurisive(array, base+1, right);quick_recurisive(array, left, base-1);}}

循环用栈实现排序

bool quick_stack(Sta *stack, int *arr, int left, int right){if (stack == NULL || left == right){return false;}int base = 0;push(stack, right);push(stack ,left);while(!is_empty_stack(stack))   // 栈为空时就撤{int base =  quick(arr, left, right);if (base+1 != right && base != right){push(stack, base+1); push(stack, right);}    if (base-1 != left && base != left){push(stack, left);push(stack, base-1);}pop(stack, &right);//you pop(stack, &left); //zuo}return true;}

快速排序的平均时间为T（n）=kn(ln(n-1)),k是一个常数。快速排序每次比较都需要进栈出栈，可以想到，快速排序在第一次走的时候是一棵树的最左边的一斜行，这行的深度就是快速排序中所用到的最大的空间数量，其空间复杂度为O（log<2>n）