Codeforces Round #370 (Div. 2) D. Memory and Scores 动态规划

来源：互联网发布：小时代讲的什么知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 01:17

题意

有两个人在玩游戏，一开始分数分别为a和b，每一局，每个人可以获得分数[-k,k]之间，问你A胜过B的方案数有多少种

题解：

dp[i][j]表示第i轮之后，获得j分数的方案数。

显然这个只会和上一轮有关，所以可以滚动数组优化，又显然可以前缀和优化。

然后维护一下DP

最后再枚举A的分数，统计一下答案就好了。

#include <map>#include <stack>#include <queue>#include <deque>#include <cmath>#include <vector>#include <string>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define L(i) i<<1#define R(i) i<<1|1#define INF  0x3f3f3f3f#define pi acos(-1.0)#define eps 1e-12#define maxn 210100#define MOD 1000000007int dp[110][maxn],sum[maxn];//dp[i][j]代表第i轮得分为j的方案数int a,b,k,t;int main(){    scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&k,&t);    dp[0][0] = 1;    for(int i = 1; i <= t; i++)    {        for(int j = 0; j < maxn; j++)            sum[j] = ((j>0?sum[j-1]:0) + dp[i-1][j]) % MOD;        for(int j = 0; j < maxn; j++)            dp[i][j] = (sum[j]-(j-2*k-1>=0?sum[j-2*k-1]:0) + MOD)%MOD;    }    for(int i = 0; i < maxn; i++)        sum[i] = ((i>0?sum[i-1]:0) + dp[t][i])%MOD;    //枚举a的得分    int ans = 0;    for(int i = 0; i <= 2*k*t; i++)        (ans += (1LL)*dp[t][i]*(i+a-b-1<0?0:sum[i+a-b-1])%MOD) %= MOD;    printf("%d\n",ans);    return 0;}

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