130.Heapify-堆化（中等题）

堆化

1. 题目

   给出一个整数数组，堆化操作就是把它变成一个最小堆数组。
   对于堆数组A，A[0]是堆的根，并对于每个A[i]，A [i * 2 + 1]是A[i]的左儿子并且A[i * 2 + 2]是A[i]的右儿子。

2. 说明

   什么是堆？
   堆是一种数据结构，它通常有三种方法：push， pop 和 top。其中，“push”添加新的元素进入堆，“pop”删除堆中最小/最大元素，“top”返回堆中最小/最大元素。

   什么是堆化？
   把一个无序整数数组变成一个堆数组。如果是最小堆，每个元素A[i]，我们将得到A[i * 2 + 1] >= A[i]和A[i * 2 + 2] >= A[i]

   如果有很多种堆化的结果？
   返回其中任何一个。

3. 样例

   给出 [3,2,1,4,5]，返回[1,2,3,4,5] 或者任何一个合法的堆数组

4. 挑战

   O(n)的时间复杂度完成堆化

5. 题解

   堆排序，平均时间复杂度为O(n)，参看堆排序建堆复杂度为O(n)的证明。

public class Solution {    /**     * @param A: Given an integer array     * @return: void     */    public class Solution {    /**     * @param A: Given an integer array     * @return: void     */    private void siftdown(int[] A, int k) {        while (k < A.length)         {            int smallest = k;            if (k * 2 + 1 < A.length && A[k * 2 + 1] < A[smallest])             {                smallest = k * 2 + 1;            }            if (k * 2 + 2 < A.length && A[k * 2 + 2] < A[smallest])             {                smallest = k * 2 + 2;            }            if (smallest == k)             {                break;            }            int temp = A[smallest];            A[smallest] = A[k];            A[k] = temp;            k = smallest;        }    }    public void heapify(int[] A)     {        for (int i = A.length / 2; i >= 0; i--)         {            siftdown(A, i);        }     }}}

Last Update 2016.10.16