特殊的四位数

（来源：POJ 2196 ZOJ 2405程序设计方法及在线实践指导（王衍等）例3.4，P140）

问题描述：

找出并输出所有的4位数（十进制数）中具有如下属性的数：四位数字之和等于其十六进制形式各位数字之和，也等于其十二进制形式各位数字之和。

例如：十进制数2991，其四位数字之和2+9+9+1 = 21。由于2991 = 1*1728 + 8*144 + 9*12 + 3,其十二进制形式为1893₍₁₂₎,其各位数字之和也为21.但是它的十六进制形式为BAF₍₁₆₎，其各位数字之和等于11+10+15 = 36。因此你的程序要舍去2991这个数据。

       下一个数2992，其十进制、十二进制、十六进制形式各位数字之和均为22，因此2992符合要求，应该输出来。（只考虑4位数，2992是第一个符合要求的数）

输入：

本题没有输入。

输出：

你的程序要求输出2992及其他更大的、满足要求的四位数（要求严格按升序输出），每个数占一行（前后都没有空行），整个输出以换行符结尾。输出中没有空行。输出中的前几行如样例输出所示。

样例输入：

本题没有输入。

样例输出：

2992

2993

2994

2995

2996

2997

2998

2999

...

解题思路：

       该题在求解时要用到枚举的算法思想，即枚举所有的四位数（1000-9999），判断其是否满足十六进制、十二进制和十进制形式的各位数之和相等。

       这里要注意进制转换方法。将一个十进制数Num转换到M进制，其方法是：将Num除以M取余数，直到商为0为止，存储得到的余数，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位进行排序，余数0不能舍去。由于此题需要得到Num在16、12和10进制下各位的和，所以只要累加其余数即可。

#include <stdio.h>#include <string.h>int main(){    int i;   for(i=2000;i<=9999;i++)   {        int sum1=0,sum2=0,sum3=0;        int tmp;        tmp=i;        while(tmp)        {            sum1+=tmp%16;            tmp/16;        }        tmp=i;        while(tmp)        {            sum2+=tmp%12;            tmp/=12;        }        if(sum1!=sum2) continue;        tmp=i;        while(tmp)        {            sum3+=tmp%10;            tmp/=10;        }        if(sum1==sum3) printf("%d\n",i);   }    return 0;}