二叉搜索树后序序列

1.题意

给定一个序列，判断此序列是否是一个二叉搜索树的后续遍历序列

• 二叉搜索树：左子树都比根节点小，右子树都比根节点大

2.分析

• 后序遍历序列，最后一个是根节点

• 比根节点小的的是左子树部分，可以无左子树

• 剩下的是右子树部分，必须比根节点大，可以无右子树

• 递归检查序列的每段，直到检查段长度为1（到叶子节点）

3.代码

bool isOrderBST(int* a, int length){    if(a==NULL || length<=0)        return false;    int root = a[length-1];    int leftEnd = 0;    while(leftEnd<length-1 && a[leftEnd]<root)        leftEnd++;    //此时leftEnd等于左子树长度,a[leftEnd]指向右子树第一个    for(int i=leftEnd; i<length-1; i++)    {        if(a[i] < root)            return false;//右子树小于根节点，不符合BST定义    }    bool left = true;    if(leftEnd > 0)//有左子树        left = isOrderBST(a, leftEnd);    if(left == false)        return false;//左边不符合，没必要接着判断右边,剪枝    bool right = true;    if(leftEnd < length - 1)//有右子树        right = isOrderBST(a+leftEnd, length-1-leftEnd);    return right;}