数据结构 三：树（Tree）

一、树（Tree）的定义

1、树（Tree）是n（n≥0）个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中：
（1）有且有一个特定的称为根（Root）的结点；
（2）当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1、T2、…、Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（Sub Tree）。

图3.1

二、结点的分类

1、结点拥有的子树数称为结点的度（Degree）。
2、度为0的结点称为叶结点（Leaf）或终端结点。
3、除根结点之外，分支结点也称为内部结点。
4、树的度是树内各结点的度的最大值。

三、结点间的关系

1、结点的子树的根称为该结点的孩子（Child），该结点称为孩子的双亲（Parent）。
2、同一个双亲的结点之间互称为兄弟（Sibling）。
3、结点的祖先是从根到该结点所经分支的上的所以结点。
4、以某结点为根的子树中的任一结点都称为该结点的子孙。

四、树的其他概念

1、结点的层次（Level）从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。
2、双亲在同一层上的结点互为堂兄弟。
3、树中结点的最大层次称为树的深度（Depth）或高度。

4、有序树：如果将树中结点的各个子树看成从左到右是有序的，不能呼唤的，则称该树为有序树，否则称为无需树。
5、森林（Forest）是m（m≥0）棵互不相交的树的集合。对于树中每个结点而言，其子树的集合即为深林。