高精度除法

codevs 1331 西行寺幽幽子
codevs 3118 高精度练习之除法

学了高精度这么久到现在才开始搞除法TxT，总的来说高精除是四则运算（+、-、*、/）

里最难的。但是，高精度都是可以利用我们平时做算术时的方法手动模拟的，接下来我

们来学一下高精除。

思路：

首先，除法是建立在减法的基础上的，我们可以考虑每次用被除数减去除数，同时让

ans+1，直到不能再减的时候，我们就停止减法操作，输出ans，这很明显遇到极端情况

会TLE（比如100000000000000000000000 / 1）。所以，我们想想平时我们做除法

是怎么做的呢？

一开始，我们可以将除数提到和被除数一样的位数，若能减去就减，ans+=10*（你扩大的

倍数），若不能减就让被除数退一位，继续判断，直到不能再减，输出ans。（当然，如果

答案很大你也可以将商也用高精度存下来）

下面是两份代码，暴力的那个看思想。

暴力（TLE，能减就减）：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int a[20005],b[20005];int main(){    string x,y;    cin>>x>>y;    int s1=x.length(),s2=y.length();    for(int i=0;i<s1;i++)    {        a[s1-i]=x[i]-'0';    }    for(int i=0;i<s2;i++)    {        b[s2-i]=y[i]-'0';    }    if(s1<s2)    {        printf("0");    }    else if(s1==s2&&x<y)    {        printf("0");    }    else     {    int ans=0;    while(s1>=s2||(a[s1]>=b[s1]&&a[s1]!=0))    {        ans++;        for(int i=1;i<=s1;i++)        {            a[i]-=b[i];            if(a[i]<0)            {                a[i]+=10;                a[i+1]-=1;            }        }        while(a[s1]==0&&s1>1)        {            s1--;        }    }    printf("%d",ans);    }    return 0;}

高精度模板：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int s1,s2,s3; //s1是被除数的长度，s2是除数长度，s3是扩大后除数的长度 int a[20005],b[20005],c[20005],tmp[20005];//a保存被除数，b保存除数，c保存商，tmp保存每次扩大后的除数 void change(int w)//将b扩大w倍赋给tmp {    for(int i=1;i<=s2;i++)    {        tmp[w+i-1]=b[i];    }    s3=s2+w-1;}bool pd()//判断被除数是否大于除数 {    if(s1<s3) return 0;    if(s1>s3) return 1;    for(int i=s1;i>=1;i--)    {        if(a[i]>tmp[i]) return 1;        if(a[i]<tmp[i]) return 0;    }    return 1;}void jf()//高精减 {    for(int i=1;i<=s1;i++)    {        a[i]-=tmp[i];        if(a[i]<0)        {            a[i]+=10;            a[i+1]-=1;        }    }    while(s1>1&&a[s1]==0)    {        s1--;    }}int main(){    string x,y;    cin>>x>>y;    s1=x.length(),s2=y.length();    if(s1<s2)    {        printf("0");//若被除数长度小于除数，s1-s2<0,无输出，所以要手动输出0     }    for(int i=0;i<s1;i++)    {        a[s1-i]=x[i]-'0';    }    for(int i=0;i<s2;i++)    {        b[s2-i]=y[i]-'0';    }        int lenc=s1-s2+1;        for(int i=lenc;i>=1;i--)        {            memset(tmp,0,sizeof(tmp));            change(i);            while(pd())            {                jf();                c[i]++;            }        }        while(lenc>1&&c[lenc]==0)        {            lenc--;        }        for(int i=lenc;i>=1;i--)        {            printf("%d",c[i]);        }        return 0;}