【UER #7】天路

来源：互联网发布：51单片机价格编辑：程序博客网时间：2024/05/17 02:52

题目大意

给定一个长度为n的序列a，求长度分别为2−n的子序列中最大值-最小值最小是多少。
输出答案与标准答案误差在5%以内则视为正确。

Data Constraint
n≤100000,1≤ai≤1000000

题解

因为并不要求最精确的答案，所以可以近似的枚举答案。
考虑枚举答案1.05,1.052,1.053...共两百多个数。
对于每一个答案，我们可以O(n)地求出它最长能对应的子序列长度。这个答案能对比这个长度小的所有答案进行贡献。

SRC

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std ;#define N 100000 + 10const int MAXTOT = 290 ;const int MAXN = 18 ;int a[N] , f[N][MAXN] , g[N][MAXN] , Tab[N] , ans[N] ;double mid = 1 ;int n ;void Pre() {    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) f[i][0] = g[i][0] = a[i] ;    for (int j = 1 ; j < MAXN ; j ++ ) {        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {            if ( i + (1 << (j - 1)) <= n ) f[i][j] = f[i+(1<<(j-1))][j-1] , g[i][j] = g[i+(1<<(j-1))][j-1] ;            f[i][j] = min( f[i][j] , f[i][j-1] ) ;            g[i][j] = max( g[i][j] , g[i][j-1] ) ;        }    }}inline int Find1( int l , int r ) {    int k = Tab[r-l+1] ;    return max( g[l][k] , g[r-(1<<k)+1][k] ) ;}inline int Find2( int l , int r ) {    int k = Tab[r-l+1] ;    return min( f[l][k] , f[r-(1<<k)+1][k] ) ;}int main() {    scanf( "%d" , &n ) ;    memset( ans , 63 , sizeof(ans) ) ;    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf( "%d" , &a[i] ) , Tab[i] = log(i) / log(2) ;    Pre() ;    for (int i = 1 ; i <= MAXTOT ; i ++ , mid *= 1.05 ) {        int fir = 1 , las = 1 , st = 0 ;        for ( ; las <= n ; las ++ ) {            st = Find1( fir , las ) - Find2( fir , las ) ;            while ( st > mid ) {                fir ++ ;                st = Find1( fir , las ) - Find2( fir , las ) ;            }            ans[las-fir+1] = min( ans[las-fir+1] , st ) ;        }    }    for (int i = n - 1 ; i >= 2 ; i -- ) ans[i] = min( ans[i] , ans[i+1] ) ;    for (int i = 2 ; i <= n ; i ++ ) printf( "%d\n" , ans[i] ) ;    return 0 ;}

以上.

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