codeforces731E Funny Game（DP）

现在主要是以cf上比赛为主了，以后除了我觉得很有必要总结一下的题目，不会每道题都记录在博客上了。这题是一道DP，看起来很像博弈论，但是其中的思想还是有点新颖的。

题意：

给出一系列数，有两个人，每次从这些数的最左边拿走k个数，范围为2~m。特别之处在于，拿走后会把拿走的数的和作为一个新的数放在最左边，要求两个人拿走数之差的最大值。

要点：

看起来很像博弈论，但是其实不是，因为每次拿走后都会将一个等值的数放回，所以我们可以用a[i]数组存储前i个数的和，然后用f表示最大差，现在已经知道如果第一个人将所有数全部拿走的结果是a[n]，这样可以写出状态转移方程为ans = max(ans, a[i] - ans)，这里解释一下：我们从前找一个点i，那么就是拿a[i]，这样下一步的人就会拿到最大差对应的那个分界点，这样两个人的差即为a[i]-f，可以自己用笔算一下就比较清楚了。

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;long long a[200010];int main(){int n,x;scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &x);a[i] += a[i - 1] + x;}long long ans = a[n];for (int i = n - 1; i>=2; i--){ans = max(ans, a[i] - ans);}printf("%I64d\n", ans);return 0;}