洛谷 2458

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浓浓的树P气息，令dp[i][0/1/2]，0表示i点有人，1表示i点无人但存在一个i的儿子有人，2表示i和i的儿子都没人，但对于所有i的儿子，都存在一个它的儿子有人，那么我们可以得出转移方程，dp[i][0]=max{dp[son[i]][0],dp[son[i]][1],dp[son[i]][2]}+cost[i]，dp[i][1]=min{dp[son[i]][1]}+sum{min(dp[son[i]][0],dp[son[i]][1])}，dp[i][2]=sum{min(dp[son[i]][1],dp[son[i]][0])}，注意对与叶子节点的处理。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 1505int cost[maxn],pre[maxn],last[maxn],other[maxn];int n,l,rt,que[maxn],dp[maxn][3];bool flag[maxn],leaf[maxn];void connect(int x,int y){    l++;    pre[l]=last[x];    last[x]=l;    other[l]=y;}void bfs(void){    int h=1,t=1;    que[1]=rt;    while (h<=t)     {        int u=que[h];h++;        leaf[u]=1;        for (int p=last[u];p;p=pre[p])         {            leaf[u]=0;            int v=other[p];            que[++t]=v;        }        }}int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++)     {        int a,b,m;        scanf("%d",&a);scanf("%d",&cost[a]);scanf("%d",&m);        for (int i=1;i<=m;i++)         {            scanf("%d",&b);            connect(a,b);            flag[b]=1;        }        }    for (int i=1;i<=n;i++)         if (!flag[i]) rt=i;    bfs();    dp[0][0]=1e9;    for (int i=n;i>=1;i--)     { int u=que[i];int temp=0; bool ok=0; for (int p=last[u];p;p=pre[p])  { int v=other[p];int t=min(dp[v][0],dp[v][1]);t=min(t,dp[v][2]);dp[u][0]+=t;if (leaf[v]) {ok=1;temp=v;}if (!ok&&dp[v][0]<=dp[v][1]) {temp=v;ok=1;}if (leaf[v]) dp[u][2]+=dp[v][0];else dp[u][2]+=min(dp[v][1],dp[v][0]);if (ok) continue;if (dp[temp][0]-dp[temp][1]>dp[v][0]-dp[v][1]) temp=v; } dp[u][0]+=cost[u]; for (int p=last[u];p;p=pre[p])  { int v=other[p];if (v==temp) dp[u][1]+=dp[v][0];else if (leaf[v]) dp[u][1]+=dp[v][0];else dp[u][1]+=min(dp[v][1],dp[v][0]); } if (ok) dp[u][1]=min(dp[u][1],dp[u][2]);    }   // for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d %d %d\n",i,dp[i][0],dp[i][1],dp[i][2]);    printf("%d\n",min(dp[rt][0],dp[rt][1]));    return 0;    }

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