NOJ 1561 算24

2016.10.13

【题目描述】
1561.算24（中间结果出现分数）

时限：1000ms 内存限制：10000K 总时限：3000ms

描述
算24的一个经典例子是5 5 5 1，在中间结果可以出现分数的情况下是有解的。（5-1/5）*5
在允许中间结果是分数的情况下，如何编写一个算24的程序。

输入
4个1~13之间的整数。
输出
在允许中间结果是分数的情况下，能得到24输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例
5 5 5 1

输出样例
Yes

【解题思路】
对于输入的四个数，首先利用回溯算法枚举他们的排列顺序，其次对于每一种顺序枚举运算符与运算顺序。特别注意的是除数为0的处理。

【代码实现】

# include <stdio.h>float a[10];int flag;void search(int );int run(int ,int ,int ,int );float solve(float ,float ,float );float abs(float );void swap(int ,int );int main(void){    int i;    for (i = 1; i <= 4; ++i)        scanf("%f", &a[i]);    flag = 0;    search(1);    if(flag)        printf("Yes\n");    else        printf("No\n");    return 0;}void search(int k) //用回溯算法生成排列{    int i;    if (flag)  return;    if (k == 5)    {        if (run(a[1], a[2], a[3], a[4]))            flag = 1;    }    else    {        for (i = k; i <= 4; ++i)        {            swap(i,k);            search(k + 1);            swap(i,k);        }    }}int run(int a, int b, int c, int d){    int i, j, k;    for (i = 0; i <= 3; ++i)        for (j = 0; j <= 3; ++j)            for (k = 0; k <= 3; ++k)                if  (abs(solve(solve(solve(a,b,i),c,j),d,k)-24) < 0.00001 ||                    abs(solve(solve(a,b,i),solve(c,d,j),k)-24) < 0.00001 ||                    abs(solve(a,solve(b,solve(c,d,i),j),k)-24) < 0.00001 ||                    abs(solve(solve(a,solve(b,c,i),j),d,k)-24) < 0.00001 ||                    abs(solve(a,solve(solve(b,c,i),d,j),k)-24) < 0.00001)//判断对于确定的顺序运算顺序及运算符的使用                    return 1;    return 0;}float solve(float a,float b,float c){    if (!c)  return a + b;    if (c == 1)  return a - b;    if (c == 2)  return a * b;    if (c == 3)    {        if (!b)  return 1000000;//对于除数为0的特殊处理        else  return a / b;    }}float abs(float a){    if (a > 0)  return a;    else  return -a;}void swap(int t1,int t2){    int t;    t = a[t1];    a[t1] = a[t2];    a[t2] = t;}

【心得体会】
1.模块化解题的思想，自顶向下的程序设计思想。
2.生成排列的算法
3.对于浮点数比较大小的方法
4.折行的应用
5.对于除数为0的特殊处理