霍夫变换在图像处理中的应用（寻找图像中的直线）

一、原理

 参考霍夫变换，如果有课本的话参考冈萨雷斯的图像处理课本及matlab版本的课本最好，如果没有就看下这节的原理描述。
直角坐标系中对于直线方程有如下等式：

ρ=x∗cosθ+y∗sinθ(ρ≥0)

其中ρ为坐标原点到直线的距离，θ为ρ 与x轴正方向的夹角，x、y为直线上的点：

对于直线上任意一个已知的点(x0,y0)有：ρ=x0∗cosθ+y0∗sinθ，则该函数是关于ρ和θ的方程。

所以，对于图像上的任意一个像素点都有上述方程成立，亦即对于图像上的任意一个点，在霍夫变换后的参数空间内(θ,ρ)都可以找到一条三角函数曲线与其对应。图像上的任意两个点，即对应两条曲线，那么这两条曲线必然会产生一个交点(θ0,ρ0)，这个交点再放到直线方程中，即可确定一条直线（也正是图像上这两个点所确立的直线）。

由此推断，图像上在同一条直线（图像上应该是一个线段）上的点所产生的曲线都会在参数空间相交于一个点(θ0,ρ0)，直线的长度越长（点越多），那么交于该点的曲线也越多。

所以，在图像上找直线可以演变成在霍夫变化后参数空间（霍夫图像）中找曲线相交次数最多的点。

代码

平台：Ti的DSP系列语言：C