求一个数的数位

Big Number

题意：求一个数n!的位数；

思路：公式： n = n * (n - 1) * (n - 2) * .....* 1 的位数为  == (int) lg(n !) + 1  ==(int)[  lg(n) + lg(n - 1)  + lg(n - 2) + lg(n - 3) + ..... + lg(1) ] + 1;

推导：比如这个数，我随便打一个哈:   3672489478 == 3.672489478  * 10 ^ 9 ；

         位数的话就是 10 ==  9 + 1  ==  (int)lg(3672489478) + 1 == （int）lg( 3.672489478  * 10 ^ 9 )  + 1  == 9  + 1;

所以这个定理可以运用到一些数的求位数上面了，对它求lg，再加个 1 就行了；然后求lg就可以转成lg(因数)相加了；

还说一点：这个也许是精度的需要吧，在相加的时候我定义成float相加的wa了，也是哈，以后这样的都定义成double 吧；

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int Tcase;    scanf("%d",&Tcase);    for(int ii = 1; ii <= Tcase ;ii ++)    {        int n;        scanf("%d",&n);        int ans  ;        double temp = 0;        for(int i  = 2 ;i <= n ; i ++)        {            temp += log10(i * 1.0);        }        ans = 1 + (int)temp;        cout << ans << endl;    }    return 0;}