《线性代数的本质》--何为线性变换？

虽然身为数学系出身，但是基础太不牢靠，机器学习方面又经常涉及到概率论，线性代数等知识，发现自己遗忘很多。偶然碰到《线性代数的本质》，觉得能从几何的角度理解线性代数也是极好的，所以打算将其学习一下。

线性变换：线性变换是操纵空间的一种手段，它满足两个特点，1、变换后网格线平行且等距分布。2、且保持原点不动。

我们可以用矩阵描述这种变换，举例如下：

原来的基向量：i->[1,0], j->[0,1]

原来的基向量扩张空间中的任一点：[x,y]

线性变换后的基向量：i->[3,-2], i->[2,1]

则[x,y]在新的空间中的坐标：

当你把矩阵看成空间变换后，矩阵乘法，行列式，基变换，特征值等概念都会变得易于理解。