Leetcode-368. Largest Divisible Subset

来源：互联网发布：java移植安卓游戏破解编辑：程序博客网时间：2024/05/22 05:33

题目：

Given a set of distinct positive integers, find the largest subset such that every pair (Si, Sj) of elements in this subset satisfies: Si % Sj = 0 or Sj % Si = 0.
If there are multiple solutions, return any subset is fine.

Example 1:
nums: [1,2,3]

Result: [1,2] (of course, [1,3] will also be ok)
Example 2:
nums: [1,2,4,8]
Result: [1,2,4,8]

链接：https://leetcode.com/problems/largest-divisible-subset/

这个题看到subset而不是subsequence当时想的是求一个最大子串的问题，而不是子序列问题，但是看了leetcode的讨论之后发现大家采用的是subsequence版本。下面是我的

subsequece版本源码：

class Solution {public:vector<int> largestDivisibleSubset(vector<int>& nums) {vector<int>result;vector<int>tmp = nums;sort(tmp.begin(), tmp.end());//排序int size = tmp.size();if (size == 0)return result;vector<int>dp(size, 0);int tmp_dp=0;int max_dp=0;int total_max = 0;int index = -1;for (int i = 0; i < size; i++){dp[i] = 1;max_dp = -INT_MAX;for (int j = i - 1; j >= 0; j--){if (tmp[i] % tmp[j] == 0){tmp_dp = dp[j] + 1;if (tmp_dp>max_dp)max_dp = tmp_dp;}}if (max_dp > 1)dp[i] = max_dp;if (dp[i] >= total_max){total_max = dp[i];index = i;}}//逆向处理int start = total_max;//长度标号int last_num = tmp[index];result.push_back(last_num);for (int i = size - 1; i >= 0; i--){if (dp[i] == start - 1 && last_num%tmp[i] == 0){result.push_back(tmp[i]);start--;}}std::reverse(result.begin(),result.end());return result;}};

结果：

Submission Result: Accepted More Details

Next challenges: (M) Sqrt(x) (E) House Robber (M) Sentence Screen Fitting

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分析：

假设我们有如下数列

num = { 1,3,2,5,7,9,27,81}

首先将其排序得到：1，2，3，5，7，9，27，81

那么我们的dp表格如下：

dp的思想如此下：

假设子序列有a={a1,a2,a3},因为我们的num是升序排列，所以在加入时已有a1<a2<a3,并且a1,a2,a3之间满足题目的求余关系，那么当遇到num[i]时，我们首先将其与最大的a3

进行(此时num[i]>a3)求余运算如果num[i]%a3==0，那么可以断定num[i]求余集合里的任何一个元素都等于0，所以dp[num[i]]=dp[a3]+1；但是此时可能num[i]求余别的集合元

素（假设b={b1,b2,b3} ）的最大元素等于0（num[i]%b3==0）,那么dp[num[i]]=dp[b3]+1，所以此时要找到一个最大的dp[num[i]]！！！！

0 0