DFS&BFS小结

DFS（depth first search）：深度优先搜索，即一种有一定策略的枚举
核心：递归
特点：

  1. 一搜到底，不通则返  2. 平等遍历，只看方向  3. 只求可行，不求最优  4. 效率过低

 DFS伪代码：

  depthFirstSearch(v)     {       Label vertex v as reached.       for(each unreached vertex u adjacent from v)          depthFirstSearch(u);     }  

DFS基本思想：
从初始状态S开始，利用规则生成搜索树下一层任一个结点，检查是否出现目标状态G，若未出现，以此状态利用规则生成再下一层任一个结点，再检查是否为目标节点G，若未出现，继续以上操作过程，一直进行到叶节点（即不能再生成新状态节点），当它仍不是目标状态G时，回溯到上一层结果，取另一可能扩展搜索的分支。生成新状态节点。若仍不是目标状态，就按该分支一直扩展到叶节点，若仍不是目标，采用相同的回溯办法回退到上层节点，扩展可能的分支生成新状态，…，一直进行下去，直到找到目标状态G为止。

DFS基本框架：

DFS(dep,…)  //dep代表目前DFS的深度{      if (找到解||走不下去了)       {    …    return;      }       枚举下一种情况，DFS(dep+1,…)}

BFS（breadth first search）：广度优先搜索，按层次的顺序来遍历搜索树
核心：找邻接的符合条件的点，一层一层的拓开。

BFS特点：
若所有边的长度相等，BFS算法是最佳解——亦即它找到的第一个解，距离根节点的边数目一定最少；但对一般的图来说，BFS并不一定回传最佳解。这是因为当图形为加权图（亦即各边长度不同）时，BFS仍然回传从根节点开始，经过边数目最少的解；而这个解距离根节点的距离不一定最短。这个问题可以使用考虑各边权值，BFS的改良算法——Dijkstra算法来解决。然而，若非加权图形，则所有边的长度相等，BFS就能找到最近的最佳解。

  BFS伪代码：

     breadthFirstSearch(v)      {        Label vertex v as reached.        Initialize Q to be a queue with only v in it.        while(Q is not empty)        {          Delete a vertex w from the queue.          Let u be a vertex (if any) adjacent from w.          while(u != NULL)          {            if(u has not been labeled)            {              Add u to the queue.              Label u as reached.            }             u = next vertex that is adjacent from w.          }        }      }

BFS基本步骤：
1.使用结构体（或者普通的数据类型）存储点，使起始点入队；
2.先让队列顶部的点出队，判断该点是否符合要求，若不符合要求，从该点向外部 的可行方向进行延伸，同时使用vis数组标记这些点的访问情况；若该点符合要求，直接return相关信息；
3.依次判断队列顶部的点，直至队列被清空；

BFS基本框架：

比较分析：
除综上对外， 可以验证dfs和bfs有相同的时间和空间复杂性。不过，使dfs占用空间最大（栈递归空间）的实例却是使bfs占用空间最小（队列空间）的实例，而使bfs占用空间最大的实例确实使dfs占用空间最小的实例。