codeforces 721C journey（动态规划+拓扑排序）

来源：互联网发布：可以做生意的软件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 10:45

当时比赛的时候没写出来，然后看了网上大牛的博客才明白的，也通过这个题明白了前向星，拓扑排序，收获挺大的。

大牛的博客:http://www.cnblogs.com/ziliuziliu/p/5931553.html

附上自己的代码，有注释，按我自己理解写的.

#include<bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m,t,head[5005],cnt,dp[5005][5005],pre[5005][5005],d[5005],path[5005];  //dp[i][j]表示经过j个节点（包含i点）到达i所耗费的最少时间struct node{    int to;  //边的终点    int next; //下一条相同起点的边的序号    int w; //边的权值}edge[5005];void add(int x,int y,int z) //用前向星存图{    edge[cnt].to=y;    edge[cnt].next=head[x];    edge[cnt].w=z;    head[x]=cnt++;}queue<int>q;void bfs()   //记忆化搜索{    dp[1][1]=0;    bool visit[5005];    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(!d[i])        {            visit[i]=true;            q.push(i);        }    }    while(!q.empty()) //bfs    {        int top=q.front();        q.pop();        for(int i=head[top];i!=-1;i=edge[i].next)        {            int v=edge[i].to;            if(d[v])            {                d[v]--;                for(int j=2;j<=n;j++)                {                    if(dp[v][j]>dp[top][j-1]+edge[i].w)                    {                        dp[v][j]=dp[top][j-1]+edge[i].w;                        pre[v][j]=top;  //保存路径，记录与v相连的结点，即从1到v的所有结点中，第j-1个结点                    }                }            }            if(!d[v]) q.push(v); //如果d[v]为0，则以结点v为终点的边全部遍历完，则开始遍历以v为起点的边        }    }}int main(){    int a,b,c,max1=0,num=0,x;    memset(head,-1,sizeof(head));    cnt=0;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        add(a,b,c);        d[b]++;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            dp[i][j]=INF;        }    }    bfs();    for(int i=n;i>=1;i--)    {        if(dp[n][i]<=t) //寻找到达n的所有路径中，在不超过时间t的情况下，经过结点最多的一条路径        {            max1=i;            break;        }    }    printf("%d\n",max1);    x=n;    while(x!=1) //保存这条路径    {        path[++num]=x;        x=pre[x][max1];        max1--;    }    path[++num]=1;    for(int i=num;i>=1;i--)        printf("%d ",path[i]);    return 0;}

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