poj2104[划分树问题]

这个题目的意思是给你一个区间，让你找到在某个给出的子区间当中第k大的数。

这是我的第一个划分树题目，因为之前做了好多线段树的题目了，看了看书上基本的代码，然后按照自己的思路写了出来。

按照这个题目的思路，得用到二分，把给出的元素x[n]排好序y[n]，对于一个给出的子区间，那么第k大的元素应该满足两点：

（1）在区间当中至少存在k个不超过第k大的元素

（2）在区间当中小于第k大的元素不到k个

从排好序列的区间当中取出mid,划分树当中每个节点保存的是一个区间内排好序的元素，当这个节点所在的区间完全包含在被给出的区间的时候，就找出小于等于y[mid]的元素的个数，每次查询完成以后得出小于等于y[mid]的元素的个数t,如果t>=k,就让right=mid，否则的话就让left=mid;这样二分可以很快找到满足条件的y[mid]，最后输出的y[mid]就是查找到的区间当中的第k大的数

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#define tag 1200#define maxn 100010using namespace std;int x[maxn];int y[maxn];vector<int>ve[4*maxn];void build(int now,int l,int r){    if (r==l)    {        ve[now].clear();        ve[now].push_back(x[l]);        return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    build(2*now,l,mid);    build(2*now+1,mid+1,r);    ve[now].resize(r-l+1);//目的是申请足够容纳[l,r]内元素的内存单元    merge(ve[2*now].begin(),ve[2*now].end(),ve[2*now+1].begin(),ve[2*now+1].end(),ve[now].begin());//由下往上区间合并，合并的同时完成了排序}int query(int now,int l,int r,int tl,int tr,int val)//查询操作，关键地方{    if (tl>r||tr<l)return 0;     if (tl<=l&&tr>=r)    {        int t=upper_bound(ve[now].begin(),ve[now].end(),val)-ve[now].begin();        return t;    }    else    {    int mid=(l+r)>>1;    int t1=query(2*now,l,mid,tl,tr,val);    int t2=query(2*now+1,mid+1,r,tl,tr,val);    return t1+t2;    }}int main(){    int n,m;    int shu[5]={4,5,6,7,8};    while(cin>>n>>m)    {        for (int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&x[i]);            y[i]=x[i];        }        sort(y+1,y+1+n);        build(1,1,n);        int l,r,val,mid;        int sum;        while(m--)        {            scanf("%d %d %d",&l,&r,&val);            int left=0,right=n;            while(right-left>1)//二分方法找到在[l,r]内的第k大的元素            {                mid=(left+right)>>1;                sum=y[mid];                int t=query(1,1,n,l,r,sum);                if(t>=val)                {                    right=mid;                }                else                {                    left=mid;                }            }            printf("%d\n",y[right]);        }    }    return 0;}