oj-【基础图论】最优布线问题

题目描述

学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们中间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。 当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。

为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。 现在由你负责连接这些计算机，你的任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。

输入

第1行：1个整数n（2≤n≤100），表示计算机的数目。

此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

输出

第1行：1个整数，表示最小的连接费用

样例输入

30 1 21 0 12 1 0

样例输出

2

提示

这种题..一看就知道是用最小生成树~~

求最小生成树有两种算法~kruskal和prim.

在这道题中，如果我没搞错...应该是用的prim.

kruskal：把边从小到大排，然后一条一条选可以使两端的点不在一棵树中的边..然后合并..

prim：从一个点开始，找到与在树中的点相连的权值最小的点（？）

然后上代码..

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

#include<cstdio>

intn,s,pnt[105],a[105][105],vs[105],as=0;

intmain()

{

    inti,j,x,q;

    scanf("%d",&n);

    for(i=1;i<=n;i++)

        for(j=1;j<=n;j++)

            scanf("%d",&a[i][j]);

    pnt[++s]=vs[1]=1;

    for(;s<n;)

    {

        x=2147483640;

        for(i=1;i<=s;i++)

            for(j=1;j<=n;j++)

                if(x>a[pnt[i]][j]&&!vs[j])

                {

                    x=a[pnt[i]][j];

                    q=j;

                }

        as+=x;

        pnt[++s]=q;

        vs[q]=1;

    }

    printf("%d",as);

}

/**************************************************************

    Problem: 1084

    User: dogeding

    Language: C++

    Result: 正确

    Time:4 ms

    Memory:1136 kb

****************************************************************/

虽然比较耗时..但至少..AC了..