最大连续子数组

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题目

         给定一个数组A[0,…,n-1]，求A的连续子数组，使得该子数组的和最大。

         如：数组A：1, -2, 3,10, -4, 7, 2, -5中，子数组3, 10, -4, 7, 2的和最大。

思路

         将i从0遍历到n-1，假设现已经找到以第i项为结尾的最大子数组，假设它的和是S_i，然后想看看添加第i+1项后的最大子数组S_i+1。

         于是就看看S_i：

                   若S_i> 0：则S_i+1 = a[i+1] + S_i

                   若S_i< 0：则S_i+1 = a[i+1]

         即：S_i+1= max(a[i+1] + S_i, a[i+1])

         初始化：S[0] =A[0]

        

         进一步

         既然我计算S_i+1时只需要看Si，那我就不用在保存第i+1项之前的数组了，直接用一个数代替Si就好。

时间复杂度

         O(n)