luogu1103书本整理

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架，想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书，所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现，由于很多书的宽度不同，所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书，使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的：每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书：

1x2 5x3 2x4 3x1 那么Frank将其排列整齐后是：

1x2 2x4 3x1 5x3 不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样，请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入输出格式

输入格式：
第一行两个数字n和k，代表书有几本，从中去掉几本。(1<=n<=100, 1<=k< n)

下面的n行，每行两个数字表示一本书的高度和宽度，均小于200。

保证高度不重复

输出格式：
一行一个整数，表示书架的最小不整齐度。

---

还是dp

首先要注意要按高度sort一遍后再做dp，看题还是要仔细；
对于dp本身，是要求去掉k本书后的最小绝对值之和；晕了半下午之后被告知这是个LIS的变型。。。。。。瞬间感觉又弱了不少

---

既然是子序列类型的题目，我们不妨把将去掉k本书转化为留下n-k本书以方便转移；
f[i][j]表示以i结尾是留j本书的最小值;
同样，类比子序列类型的题目，推出方程

f[i][j]=min(f[i][j],f[t][j-1]+abs(a[i]-a[t]));（1<=t< i)

f[t][j-1]表示以t结尾留j-1本书的时候的最小值
abs(a[i]-a[t])表示留第i本书时产生的差，

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=500;int f[maxn][maxn];struct ff{int high,kuan;friend bool operator< (ff a,ff b){return a.high<b.high;}}a[maxn];int n,k;int ans=0x7fffff;int main(){    cin>>n>>k;    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].high>>a[i].kuan;    sort(a+1,a+n+1);    memset(f,63,sizeof f);    int i,j,t;    for(int i=0;i<=n;i++) f[i][1]=0;//只有一本时绝对值差为0    for(i=1;i<=n;i++)        for(j=1;(j<=n-k)&&(j<=i);j++)            for(t=1;t<i;t++)                f[i][j]=min(f[i][j],f[t][j-1]+abs(a[i].kuan-a[t].kuan));    for(int i=1;i<=n;i++)        ans=min(ans,f[i][n-k]);    printf("%d",ans);    return 0;}