【POJ 2663】Tri Tiling(dp|递推)
来源:互联网 发布:变声器软件女变男 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 12:51
Tri Tiling
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KTotal Submissions: 9912 Accepted: 5072
Description
In how many ways can you tile a 3xn rectangle with 2x1 dominoes?
Here is a sample tiling of a 3x12 rectangle.
Here is a sample tiling of a 3x12 rectangle.
Input
Input consists of several test cases followed by a line containing -1. Each test case is a line containing an integer 0 <= n <= 30.
Output
For each test case, output one integer number giving the number of possible tilings.
Sample Input
2812-1
Sample Output
31532131
Source
Waterloo local 2005.09.24
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[题意][用1×2的小矩阵填充3×n,一共有多少种方法]
【题解】【递推】
【明明是dp,却硬生生的写成了递推 】
【完整的2*3矩形有3种拼法,所以f[n]+=3*f[n-2]。
当突出两块时:突出的两块时上侧两个:发现往后拼只有一种方法。突出的两块在下侧时同样一个,于是用这种突出的方法拼出f[n]有两种(就是以三个一组,两组并在一起时,将中间的两个竖放的改为横着的)。即f[n]+=2*(f[n-4]+f[n-6]+..+f[0]). 】
【于是f[n]=3*f[n-2]+2*(f[n-4]+..+f[0]),求通项得:f[n]=4*f[n-2]-f[n-4].】
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int f[40];int main(){int i,j;f[0]=1; f[2]=3;for (i=4;i<=30;i+=2) f[i]=4*f[i-2]-f[i-4];while (scanf("%d",&j)==1&&j!=-1) printf("%d\n",f[j]);return 0;}
0 0
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