poj 2663 Tri Tiling dp(矩形填充)

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <vector>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;#define LL long longconst int maxn=(1<<3)*3;//一个状态可以推出多个状态const int maxc=(1<<3)+2;int pre[maxn],now[maxn];LL dp[33][maxc];int m,n,t;void dfs(int num,int p,int q){    if(num>m)return;    if(num==m)    {        pre[t]=q;        now[t++]=p;        return;    }    dfs(num+2,(p<<2)|3,(q<<2)|3);    dfs(num+1,(p<<1)|1,q<<1);    dfs(num+1,p<<1,(q<<1)|1);}int main(){    while(cin>>n)    {        int i,j,k;        if(n==-1)break;        m=3;t=0;        dfs(0,0,0);        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][(1<<m)-1]=1;//初始行的前行相当于，全都是横的方块        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=0;j<t;j++)                dp[i][now[j]]+=dp[i-1][pre[j]];        }        cout<<dp[n][(1<<m)-1]<<endl;//最后行全都填满才算填满矩阵    }    return 0;}/*    用1*2的方块填满n*m的矩阵，当n*m为奇数时，不可能成功。    由于填充方块可以横竖变换，所以n和m也可以交换    每行用二进制数表示状态，1为有方块，0为没方块(为了给下一行添加竖的方块)    一个横的方块用11表示，竖的是pre[i]=0,now[1];    pre[i],表示前一行的状态，now[i]表示在前一行的状态下，得到的下一行的状态；    dp[i][now[j]]=dp[i-1][pre[j]];    现在推状态：    前一行出现11，下一行填11    前一行出现1，下一行填0    前一行出现0，下一行填1(上一行有空位，所以必须用竖的方块填充)    (注：前一行为1时，下一行不能填0，因为方块只有11和0)    之后用dfs找出所有的pre和now，接着就能dp了    这种方法只适用n和m小的情况才可以，有个数太大时需要用矩阵加速*/

和poj2411的作法一样，poj3420则需要矩阵加速