hiho一下 第121周后缀数组二·重复旋律2

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描述

小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一个音乐旋律被表示为长度为 N 的数构成的数列。小Hi在练习过很多曲子以后发现很多作品自身包含一样的旋律。

旋律可以表示为一段连续的数列，相似的旋律在原数列不可重叠，比如在1 2 3 2 3 2 1 中 2 3 2 出现了一次，2 3 出现了两次，小Hi想知道一段旋律中出现次数至少为两次的旋律最长是多少？

解题方法提示

输入

第一行一个整数 N。1≤N≤100000

接下来有 N 个整数，表示每个音的数字。1≤数字≤1000

输出

一行一个整数，表示答案。

样例输入

81 2 3 2 3 2 3 1

样例输出

2

.

很裸的后缀数组

二分k，判断是否存在长度为k的不重叠子串

按顺序height，首先要找这样的子串必须先满足 height[i]>=k，

按照这个条件分组，对于每一组，可知内部lcp>=k，如要不重叠，则还需最大下标差>=k

复杂度nlogn*logn

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 100000+50;int cmp(int *r,int a,int b,int l){    return (r[a]==r[b]) && (r[a+l]==r[b+l]);}// 用于比较第一关键字与第二关键字,// 比较特殊的地方是,预处理的时候,r[n]=0(小于前面出现过的字符)/*    DA(aa,sa,n+1,200);    calheight(aa,sa,n);*/int wa[N],wb[N],ws[N],wv[N];int Rank[N];//后缀i在sa[]中的排名int height[N];//sa[i]与sa[i-1]的LCPint sa[N];//sa[i]表示排名第i小的后缀的下标void DA(int *r,int *sa,int n,int m)  //此处N比输入的N要多1，为人工添加的一个字符，用于避免CMP时越界{    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;    for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;    for(i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;    for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];    for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i; //预处理长度为1    for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p) //通过已经求出的长度J的SA，来求2*J的SA    {        for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i; // 特殊处理没有第二关键字的        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; //利用长度J的，按第二关键字排序        for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];        for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;        for(i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++;        for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; //基数排序部分        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;  //更新名次数组x[],注意判定相同的    }}void calheight(int *r,int *sa,int n)  // 此处N为实际长度{    int i,j,k=0;        // height[]的合法范围为 1-N, 其中0是结尾加入的字符    for(i=1; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i; // 根据SA求Rank    for(i=0; i<n; height[Rank[i++]] = k ) // 定义：h[i] = height[ Rank[i] ]        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程}int n;char ss[N];int aa[N];int solve(int k){    int ans=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        if (height[i]<k)continue;        int maxx=max(sa[i-1],sa[i]),minn=min(sa[i-1],sa[i]);        int j=i;        while(height[j+1]>=k&&j<=n)            j++,maxx=max(maxx,sa[j]),minn=min(minn,sa[j]);        if (maxx-minn>=k)        return true;        i=j;    }    return false;}int main (){    scanf("%d",&n);    for (int i=0; i<n; i++)scanf("%d",&aa[i]);    aa[n]=0;    DA(aa,sa,n+1,1028);    calheight(aa,sa,n);        int l=0,r=n,ans=-1;;        while(l<=r)        {            int mid=(l+r)>>1;            if (solve(mid))                ans=mid,l=mid+1;            else r=mid-1;        }        printf("%d\n",ans);    return 0;}