hiho一下 第122周 后缀数组三·重复旋律3

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描述

小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴。我们知道一个音乐旋律被表示为长度为 N 的数构成的数列。小Hi在练习过很多曲子以后发现很多作品中的旋律有共同的部分。

旋律是一段连续的数列，如果同一段旋律在作品A和作品B中同时出现过，这段旋律就是A和B共同的部分，比如在abab 在 bababab 和 cabacababc 中都出现过。小Hi想知道两部作品的共同旋律最长是多少？

解题方法提示

输入

共两行。一行一个仅包含小写字母的字符串。字符串长度不超过 100000。

输出

一行一个整数，表示答案。

样例输入

abcdefgabacabca

样例输出

3

后缀数组比较基本的应用。

找2个串的最长公共子串

首先用非字符集的符号#将字符串连接起来，

求出height，sa等数组

显然两个串的LCS必然存在于排名相邻的后缀中，

如果两个相邻后缀出自于同一个字符串，显然不合要求，

如果她们出自于不同的字符串，那么他们的LCP，必然就是两个字符串的一个LCP

因此扫描一遍取最大即可。

   

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 200000+50;int cmp(int *r,int a,int b,int l){    return (r[a]==r[b]) && (r[a+l]==r[b+l]);}// 用于比较第一关键字与第二关键字,// 比较特殊的地方是,预处理的时候,r[n]=0(小于前面出现过的字符)/*    DA(aa,sa,n+1,200);    calheight(aa,sa,n);*/int wa[N],wb[N],ws[N],wv[N];int Rank[N];//后缀i在sa[]中的排名int height[N];//sa[i]与sa[i-1]的LCPint sa[N];//sa[i]表示排名第i小的后缀的下标void DA(int *r,int *sa,int n,int m)  //此处N比输入的N要多1，为人工添加的一个字符，用于避免CMP时越界{    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;    for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;    for(i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;    for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];    for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i; //预处理长度为1    for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p) //通过已经求出的长度J的SA，来求2*J的SA    {        for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i; // 特殊处理没有第二关键字的        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; //利用长度J的，按第二关键字排序        for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];        for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;        for(i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++;        for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; //基数排序部分        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;  //更新名次数组x[],注意判定相同的    }}void calheight(int *r,int *sa,int n)  // 此处N为实际长度{    int i,j,k=0;        // height[]的合法范围为 1-N, 其中0是结尾加入的字符    for(i=1; i<=n; i++) Rank[sa[i]]=i; // 根据SA求Rank    for(i=0; i<n; height[Rank[i++]] = k ) // 定义：h[i] = height[ Rank[i] ]    for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程}int n;char ss[N];int aa[N];int idx;int belong[N];int solve(){    DA(aa,sa,n+1,30);    calheight(aa,sa,n);    int ans=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        if (sa[i]<idx)belong [i]=0;        else belong[i]=1;    }    int maxx=0;    for (int i=2;i<=n;i++)    {        if (belong[i]!=belong[i-1])        maxx=max(maxx,height[i]);    }    return maxx;}  char s2[100005];int main (){    int t;        scanf("%s",&ss);        scanf("%s",&s2);          idx=strlen(ss);        ss[strlen(ss)]='#';        ss[idx+1]=0;        strcat(ss,s2);        n=strlen(ss);        for (int i=0; i<n; i++)            aa[i]=ss[i]-'a'+1;            aa[idx]=28;        aa[n]=0;        int ans=solve();        printf("%d\n",ans);    return 0;}