[普及]NOIP 2015 求和
来源:互联网 发布:潘多拉克隆mac 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 18:05
题目描述
一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子,格子编号从1到n。每个格子上都染了一种颜色color_i用[1,m]当中的一个整数表示),并且写了一个数字number_i。
定义一种特殊的三元组:(x,y,z),其中x,y,z都代表纸带上格子的编号,这里的三元
组要求满足以下两个条件:
1.xyz是整数,x < y < z,y-x=z-y
2.colorx=colorz
满足上述条件的三元组的分数规定为(x+z)*(number_x+number_z。整个纸带的分数
规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大,你只要输出整个纸带的分数除以10,007所得的余数即可。
输入输出格式
输入格式:
第一行是用一个空格隔开的两个正整数n和m,n表纸带上格子的个数,m表纸带上颜色的种类数。
第二行有n用空格隔开的正整数,第i数字number表纸带上编号为i格子上面写的数字。
第三行有n用空格隔开的正整数,第i数字color表纸带上编号为i格子染的颜色。
输出格式:
共一行,一个整数,表示所求的纸带分数除以10,007所得的余数。
输入输出样例
输入样例#1:
6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1
输出样例#1:
82
输入样例#2:
15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1
输出样例#2:
1388
说明
【输入输出样例 1 说明】
纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组为: (1, 3, 5), (4, 5, 6)。
所以纸带的分数为(1 + 5)(5 + 2) + (4 + 6)(2 + 2) = 42 + 40 = 82。
对于第 1 组至第 2 组数据, 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5;
对于第 3 组至第 4 组数据, 1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100;
对于第 5 组至第 6 组数据, 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000,且不存在出现次数
超过 20 的颜色;
对 于 全 部 10 组 数 据 , 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ color_i ≤ m,1≤number_i≤100000
【分析】
前缀和+乱搞
【代码】
//NOIP 2015 求和#include<iostream>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mod=10007; const int mxn=100005;vector <ll> color[mxn][2]; //0偶 1奇 ll num[mxn],res[mxn],own[mxn],fang[mxn];ll n,m;ll ans,tmp;inline void just_do_it(int i,int t){ ll j,x=color[i][t].size()-1; if(x<=0) return; res[0]=num[color[i][t][0]]; own[0]=color[i][t][0]; fang[0]=own[0]*res[0]%mod; fo(j,1,x) { res[j]=(res[j-1]+num[color[i][t][j]])%mod, own[j]=(own[j-1]+color[i][t][j])%mod, fang[j]=(fang[j-1]+color[i][t][j]*num[color[i][t][j]])%mod; } fo(j,0,x-1) { int t1=color[i][t][j]; int t2=num[t1]; ans+=(x-j)*(t1*t2)+fang[x]-fang[j]+mod; ans+=t1*(res[x]-res[j]+mod); ans+=t2*(own[x]-own[j]+mod); ans%=mod; }}int main(){ ll i,j,c; scanf("%lld%lld",&n,&m); fo(i,1,n) scanf("%lld",&num[i]),num[i]%=mod; fo(i,1,n) { scanf("%lld",&c); if(i&1) color[c][1].push_back(i); else color[c][0].push_back(i); } fo(i,1,m) { ans=0; just_do_it(i,0); just_do_it(i,1); tmp=(tmp+ans)%mod; } printf("%lld\n",tmp); return 0;}
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