洛谷P1122 最大子树和

题目描述

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：
一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。
老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式：

输入文件maxsum3.in的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。
第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。
接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

输出格式：

输出文件maxsum3.out仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

输入输出样例

输入样例

7-1 -1 -1 1 1 1 01 42 53 64 75 76 7

说明

【数据规模与约定】
对于60%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤16000。
树上dp，先dfs，回溯的时候处理拿或不拿的情况，具体见代码
代码如下

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int size = 200100;int n;int head[size],next[size],dist[size],l[size];int tot = 1;void build(int f,int t){    l[tot] = t;    next[tot] = head[f];    head[f] = tot ++;}void dfs(int p,int fa){    for(int i = head[p] ; i ; i = next[i])    {        int t = l[i];        if(t != fa)        {            dfs(t,p);            dist[p] = max(dist[p],dist[p] + dist[t]);        }    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)        scanf("%d",&dist[i]);    for(int i = 1 ; i < n ; i ++)    {        int f,t;        scanf("%d%d",&f,&t);        build(f,t);        build(t,f);    }    dfs(1,-1);    int ans = 0;    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)        ans = max(ans,dist[i]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}