LightOJ-1057-状压dp，记忆化

来源：互联网发布：三分屏录制软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 01:15

题目大意：有一张n*m的图，上面有一个起始点x，和最多15个金子g，每一步你可以走到相邻的8个格子，题目要求走完所有的金子并且返回初始点的最小路径是多少；

题目解析：状态压缩，定义dp[i][j]表示在j序列下在第i个金子需要走的最小路径，如果是已经没有金子的话就返回到开始点的距离，dp的时候需要记忆化搜多dfs并且枚举的时候要恢复序列的值，有点像回溯法；

AC代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>using namespace std;const int inf=0x3fffffff; struct point{int x,y;int dist(point& t){return max(abs(x-t.x),abs(y-t.y));}}p[16];int start_x,start_y,len,dp[16][1<<15];int dfs(int pos,int x,int cnt){int i,ans=inf;if(dp[pos][x]!=-1)return dp[pos][x];if(cnt==len){ans=p[pos].dist(p[0]);return dp[pos][x]=ans;}for(i=1;i<=len;i++){if(x&(1<<(i-1))){x^=1<<(i-1);ans=min(ans,p[pos].dist(p[i])+dfs(i,x,cnt+1));x^=1<<(i-1);}}return dp[pos][x]=ans;}int main(){int cas,c,n,m,vis[20],i,j;char s[25];scanf("%d",&cas);for(c=1;c<=cas;c++){len=0;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%s",&s[1]);for(j=1;j<=m;j++){if(s[j]=='x'){start_x=i;start_y=j;}if(s[j]=='g'){p[++len].x=i;p[len].y=j;}}}p[0].x=start_x;p[0].y=start_y;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dp,-1,sizeof(dp));printf("Case %d: %d\n",c,dfs(0,(1<<len)-1,0));}return 0;}

0 0