堆排序的顺序存储

堆排序顺序存储（升序）

㈠ 完全二叉树的概念：前h-1层为满二叉树，最后一层连续缺失右结点！

㈡ 首先堆是一棵全完二叉树：

a:构建一个堆分为两步：⑴创建一棵完全二叉树      ⑵调整为一个堆

（标注：大根堆为升序，小根堆为降序）

   b:算法描述：①创建一棵完全二叉树   

②while(有双亲){

A:调整为大根堆；

B:交换根和叶子结点；

C:砍掉叶子结点；

}

  c:时间复杂度为 O(nlogn)  ,空间复杂度为 O(1), 是不稳定排序！

㈢ 代码实现：

/*堆排序思想:[完全二叉树的定义:前 h-1 层为满二叉树一最后一层连续缺失右结点(即右子女)]，(大根堆升序排序，小根堆降序排列) 首先堆是一个完全二叉树 ，根据数组下标就可建成了一棵完全二叉树 其次:while(有双亲){A: 调整为一个大根堆【Adjust()函数实现】 B: 交换最后一个叶子结点和根结点【Swap()函数实现】 C: 砍掉最后一个叶子结点 【即元素个数 n--】 } */#include <iostream>#define N 100using namespace std; int b[N]={0};//存储数据的数组 int n=0;//记录数据的总个数【0单元不要,实际元素个数为(n-1)个】void Swap(int *x,int *y){int t;t=*x;*x=*y;*y=t;} void Adjust(){int p;//记录双亲结点 int tag=1;//记录是否已经调整为大根堆(标志性的变量)while(tag){//判断是否已经调整好为大根堆p=(n-1)/2;//最后一个双亲结点的下标tag=0;//凡是交换后，tag=1,标志着还没有调整为大根堆，否则继续调整 while(p>0){//确保有双亲结点if(b[p]<b[2*p]){//若根结点大于左子女结点，就交换 Swap(&b[p],&b[2*p]);tag=1;}if(2*p+1<n && b[p]<b[2*p+1]){//若存在右子女，并且根结点大于右子女结点，就交换 Swap(&b[p],&b[2*p+1]);tag=1;}p--;//直到最后一个双亲结点调整完 } } }void HeapSort(){while(n>2){//保证有双亲结点 Adjust();//调整大根堆函数Swap(&b[1],&b[n-1]);//将最后一个叶子结点和根结点交换 n--; //裁剪最后的叶子结点 }} int main(void){int i,m;cout<<"请输入数据的总数【0单元不要,实际元素个数为(n-1)个】:"<<endl;cin>>n;m=n;cout<<"请输入各个数据【0单元不要,实际元素个数为(n-1)个】:"<<endl;b[0]=0;for(i=1;i<n;i++){cin>>b[i];}HeapSort();//堆排序cout<<"大根堆升序排列为:"<<endl;for(i=1;i<m;i++){cout<<b[i]<<" ";} cout<<endl;return 0;}