堆排序的链式存储

堆排序的链式存储（升序）

㈠ 完全二叉树的概念：前h-1层为满二叉树，最后一层连续缺失右结点！

㈡ 首先堆是一棵全完二叉树：

a:构建一个堆分为两步：⑴创建一棵完全二叉树       ⑵调整为一个堆

（标注：大根堆为升序，小根堆为降序）

   b:算法描述：①创建一棵完全二叉树   

    ②while(有双亲){

A:调整为大根堆；

B:交换根和叶子结点；

C:砍掉叶子结点；

}

  c:时间复杂度为 O(nlogn)  ,空间复杂度为 O(1), 是不稳定排序！

㈢存储类型：

i)结点类型：typedef struct mode{

int data;

struct node *left;

struct node *right;

}BTNode;

ii)队列的类型：(队列中存储的是每个结点的首地址，n代表结点的个数)

BTNode **Q;

Q=(BTNode *)malloc( n* sizeof(BTNode *));

㈣ 代码如下：

#include <iostream>#include <stdlib.h>#define N 100using namespace std;//二叉树结点的类型 typedef  struct node{int data;struct node *left;struct node *right;}BTNode;int a[N]={0};//要排序数组中的值 int n=0;//要排序元素的个数BTNode **Q=NULL;//存储每个结点的地址队列，相当于指针数组 BTNode *root;//记录完全二叉树根结点的地址 //创建一棵完全二叉树 BTNode *CreateBTree(){int i; int real,front;BTNode *p=NULL;//申请单个二叉树结点的指针变量 //创建根，并入队front=real=0;Q[0]=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));Q[0]->left=Q[0]->right=NULL;Q[0]->data=a[0];for(i=1;i<n;i++){p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));p->data=a[i];p->left=p->right=NULL;Q[++real]=p;if(Q[front]->left==NULL){Q[front]->left=p;}else{Q[front]->right=p;front++;}}return Q[0]; }void HeapSort(){int pa,p,t,end;end=n-1;//表示最后一个结点下标pa=n/2-1;//表示最后一个双亲结点下标while(pa>=0){//双亲结点下标为-1，即由于砍掉结点只剩下一个叶子结点 int tag=1;while(tag){//调整为大根堆 tag=0;//判断进行一趟调整是否交换数据 for(p=pa;p>-1;p--){if(Q[p]->data < Q[p]->left->data){//交换数据域 t=Q[p]->data;Q[p]->data=Q[p]->left->data;Q[p]->left->data=t;tag=1;}if(Q[p]->right!=NULL && Q[p]->data < Q[p]->right->data){//交换数据域 t=Q[p]->data;Q[p]->data=Q[p]->right->data;Q[p]->right->data=t;tag=1;}}}//交换最后一个叶子和根结点数据域t=Q[0]->data;Q[0]->data=Q[end]->data;Q[end]->data=t;end--;//叶子结点下标前移if(Q[pa]->right!=NULL){Q[pa]->right=NULL;} else{Q[pa]->left=NULL;pa--;}}}int main(void){                   int i;cout<<"请输入要排序数组的元素个数:"<<endl;cin>>n;cout<<"请输入各个具体元素:"<<endl;for(i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}//创建一个队列来存储每个二叉结点的地址 Q=(BTNode **)malloc(n*sizeof(BTNode *));//申请指针数组空间//创建一棵完全二叉树root=CreateBTree(); //堆排序HeapSort(); cout<<"按照升序排序为:"<<endl; //调整原数组for(i=0;i<n;i++){a[i]=Q[i]->data;cout<<a[i]<<" ";  free(Q[i]); //释放二叉树所申请的空间 }cout<<endl;free(Q); //释放所申请队列空间return 0; }