poj3041 Asteroids（最小顶点覆盖经典模型）

http://poj.org/problem?id=3041

题意：给你一个n*n的格子，然后是k个坐标，每个坐标代表这个地方有一个小行星。每个光束可以摧毁一整行或一整列的小行星，求问最少用多少光束可以摧毁所有小行星。

思路：好吧。。刚开始愣是不知道怎么建图，这种问题居然能和最小顶点覆盖联系到，学到了。最大匹配和最小顶点覆盖本就是两个概念，并没有什么关系，如果一开始想怎么匹配，那完蛋了。直接找怎样用最少顶点覆盖全图才是王道。

把每行看成一个顶点，每列看成一个顶点，中间的小行星就代表该行和该列有联系，也就是两个顶点有边。类似于邻接矩阵又不全是。那么一行上有多少行星就代表以这个节点为起点有哪些边，于是可以被一束光束清除，这一束光束即覆盖这些边，当做覆盖定点，求最小值和找增广路的操作类似，直接用匹配的算法即可。说真的写到现在我觉得最小顶点覆盖也就和最大匹配数值相等而已= =。

#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <queue>#include <stack>#include <ctype.h>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 505;const int INF = 0x3f3f3f3f;int head[N], match[N];bool vis[N];int n, m, cnt;struct Edge{    int to,next;}edge[N*N];void add(int u, int v){    edge[cnt] = (struct Edge){v, head[u]};    head[u] = cnt++;}void init(){    cnt = 0;    memset(head, -1, sizeof(head));}bool Augment(int u){    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)    {        int v = edge[i].to;        if(!vis[v])        {            vis[v] = true;            if(match[v]==-1 || Augment(match[v]))            {                match[v] = u;                return true;            }        }    }    return false;}int Hungary(int n){    int ans = 0;    memset(match, -1, sizeof(match));    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        memset(vis, false, sizeof(vis));        if(Augment(i)) ans++;    }    return ans;}int main(){  //  freopen("in.txt", "r", stdin);    int n, u, v, k;    scanf("%d%d", &n, &k);    init();    for(int i = 1; i <= k; i++)    {        scanf("%d%d", &u, &v);        add(u, v);    }    printf("%d\n", Hungary(n));    return 0;}