洛谷1371 NOI元丹

题目描述

小A打算开始炼NOI元丹（什么鬼），据说吃了可以提高NOI时的成绩。

是这么练的。元丹有三种元核，’N’,’O’,’I’。现有很多个这样原核，按顺序排成一行。炼元丹时，从左往右分别挑出’N’,’O’,’I’三个原核吞下。

现在他关心，有几种服用方式……且慢！

他觉得服用方式太少，以至于不能成仙。所以他可以通过某个途径，得到’N’,’O’,’I’的三种原核中的任意一个，至于哪一种由他决定。然后他将获得这个原核的插入到这一排原核中的任意位置（包括最前最后）。

现在你要知道，新的元核序列中能有多少种’N’,’O’,’I’的取出方式。子串的字母并不要求连续。 输入输出格式 输入格式：

第一行，一个整数N，表示字符串的长度。

第二行，一行字符串，里面只有只有’N’,’O’,’I’三种字母。

输出格式：

表示出最多可以提炼出来的NOI元丹的方案种数。

正着扫一遍求出f[i][0/1/2]表示前i个，’N’ ‘NO’ ‘NOI’的个数，
倒着扫一遍求出g[i][0/1/2]表示i..n，’I’ ‘OI’ ‘NOI’的个数。
N一定加在开头，I一定加在末尾，枚举O的位置，总复杂度O(n)。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#define LL long longLL f[100010][3],g[100010][3];int a[100010],n;char s[100010];int main(){    int i,j,k,p,q,x,y,z;    LL ans;    scanf("%d",&n);    scanf("%s",s+1);    for (i=1;i<=n;i++)      if (s[i]=='O') a[i]=1;      else if (s[i]=='I') a[i]=2;    for (i=1;i<=n;i++)    {        f[i][0]=f[i-1][0];        f[i][1]=f[i-1][1];        f[i][2]=f[i-1][2];        if (!a[i]) f[i][0]++;        if (a[i]==1) f[i][1]+=f[i-1][0];        if (a[i]==2) f[i][2]+=f[i-1][1];    }    for (i=n;i;i--)    {        g[i][0]=g[i+1][0];        g[i][1]=g[i+1][1];        g[i][2]=g[i+1][2];        if (!a[i]) g[i][2]+=g[i+1][1];        if (a[i]==1) g[i][1]+=g[i+1][0];        if (a[i]==2) g[i][0]++;    }    ans=max(f[n][2]+f[n][1],f[n][2]+g[1][1]);    for (i=1;i<n;i++)      ans=max(ans,f[n][2]+f[i][0]*g[i+1][0]);    cout<<ans<<endl;}