【East!_XVI】九尾妖狐 最小割

题目：http://hzwer.com/6541.html

其实关于最小割来划分集合的问题我在善意的投票里已经提到过了，这一道题也是一样的，只是一开始被10000的数据范围给吓到了，但其实仔细分析虽然点多，但是层数是非常小的，所以即使是跑网络流依旧不会太过复杂

首先我们将每一个点和物理以及魔法连边，边权就是能增加的量，但是如果同时两个技能都是魔法还会有更多的增量，于是再建立两个个新的节点，分别代表两种增量，然后两个新店分别向魔法和物理建边，边权是增量加上选不同两种属性减少的量，为什么要怎么建呢，待会再说，最后将两种技能和 新点建边，边权为极大值大概就这样吧：

至于为什么呢，就像我在善意的投票中说的，现在你需要将这些技能划分为不同的两个集合（一个AP，一个AD），就相当于要将两个集合中的元素之间的联系去掉，而每去掉一些联系都会有相应的代价，首先答案加上所有的边权，在划分集合的时候再去掉一些联系的时候也就减去这些边权就好了。

我感觉就这一个建图模型是很重要的，因为他有一个特点就是如果a,b在同一集合，一定割掉一半（上面或者下面）的边，而如果不在同一集合，一定割掉ap,ad和源点汇点之间的边

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define maxn 500010#define LL long longusing namespace std;int n,m,h[maxn],s,t,head[maxn],last[maxn],tot,q[maxn];LL all,ans;struct edge{int v,next;LL w;}e[maxn*6];void adde(int a,int b,LL c){e[tot].v=b,e[tot].next=head[a],e[tot].w=c;head[a]=tot++;e[tot].v=a,e[tot].next=head[b],e[tot].w=0,head[b]=tot++;}bool bfs(){int l=0,r=1;for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;q[0]=s,h[s]=0;while(l!=r){int u=q[l++];for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next ){if(h[e[i].v]==-1&&e[i].w){h[e[i].v]=h[u]+1;q[r++]=e[i].v;}}}return h[t]!=-1;}LL dfs(int u,LL f){if(u==t)return f;LL used=0,w;for(int i=last[u];i!=-1;i=e[i].next ){if(h[e[i].v]==h[u]+1){if(e[i].w)last[u]=i;w=dfs(e[i].v,min(e[i].w,f-used));e[i].w-=w,e[i^1].w+=w;used+=w;if(used==f)return f;}}if(!used)h[u]=-1;return used;}int main(){memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%d%d",&n,&m);t=n+2*m+1;int now=n+1;LL x,y;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld",&x,&y);all+=x+y;adde(s,i,x);adde(i,t,y);}int a,b;LL ad,ap,ah;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%lld%lld%lld",&a,&b,&ad,&ap,&ah);all+=ap+ad+ah;adde(s,now,ap+ah),adde(now,a,1e9),adde(now,b,1e9);now++;adde(now,t,ad+ah),adde(a,now,1e9),adde(b,now,1e9);now++;}while(bfs()){for(int i=s;i<=t;i++)last[i]=head[i];all-=dfs(s,1e9);}printf("%lld",all);return 0;}