hdu 5451 Best Solver -广义斐波那契+矩阵快速幂+共轭构造+循环节

来源：互联网发布：企业网站域名备案表编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:25

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5451

方法类似http://blog.csdn.net/viphong/article/details/52980972

只不过此题指定了a=5，b=24

首先根据http://blog.csdn.net/viphong/article/details/52980972 中的方法，构造 Cn=An+Bn

推出

C(n+1)=10*C(n)−C(n−1)

然后由于本题的次数是 1+2^x, x非常大

可以证明循环节是不大的

这里用暴力打表找循环节

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int N = 2;long long  mod=1e9+7;long long n;const long long  k=2;int f[86000];long long len;const long long b=24-5*5;int work(){    const int modd=mod;    f[1]=10%modd;    f[2]=98%modd;    for (int i=3;  ; i++)    {        f[i]=(f[i-1]*10-f[i-2]+modd)%modd;        //f[i]=(f[i]+modd)%modd;         if (f[i-1]==f[1]&&f[i]==f[2] )            return len=i-2;    }}int powe_m(int  a,int  b,const int mod ){    long long ans=1;    long long tmp=a;    while(b!=0)    {        if (b&1)            ans=ans*tmp%mod;        tmp=tmp*tmp%mod;        b=b>>1;    }    return ans;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    int cnt=1;    while(t--)    {        scanf("%lld%lld,",&n,&mod);        work();        long long id=powe_m(2,n,len);          id=(id+1)%len;        printf("Case #%d: %lld\n", cnt++,((  f[id]-1  )%mod+mod)%mod);    }    return 0;}

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