198.Permutation Index II-排列序号II（中等题）

排列序号II

1. 题目

   给出一个可能包含重复数字的排列，求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列在其中的编号。编号从1开始。

2. 样例

   给出排列[1, 4, 2, 2]，其编号为3。

3. 题解

   对于无重复元素的数组，首先在哈希表中存储数组中每一位A[i]的后面小于它的数的个数count，而i前面又应该有n-i-1位，就有(n-1-i)!种排列的可能，所以在A[i]之前的可能排列就有count * (n-1-i)!个。所以遍历数组，所有元素的count * (n-1-i)!之和再加1就是当前排列的序号。
   而本题数组是有重复元素的，所以需要排除重复排列。如果A[i]在[0,i]区间中有重复元素，则用A[i]的count * fact的结果除以重复次数dup的阶乘。

public class Solution {    /**     * @param A an integer array     * @return a long integer     */    public long permutationIndexII(int[] A) {        long index = 0, fact = 1, dup = 1;        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();        for (int i = A.length-1; i >= 0; i--)         {            if (!map.containsKey(A[i]))            {                map.put(A[i], 1);            }            else             {                map.put(A[i], map.get(A[i])+1);                dup *= map.get(A[i]);            }            int count = 0;            for (int j = i+1; j < A.length; j++)             {                if (A[j] < A[i])                 {                    count++;                 }            }            index += count * fact / dup;            fact *= (A.length - i);        }        return index+1;    }}

Last Update 2016.11.2