lintcode Permutation Index 排列序号

 排列序号

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给出一个不含重复数字的排列，求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列的编号。其中，编号从1开始。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

例如，排列 [1,2,4] 是第 1 个排列。

参考：http://www.mamicode.com/info-detail-1079668.html

思路：

1.对于四位数：4213 = 4*100+2*100+1*10+3

2.4个数的排列有4！种。当我们知道第一位数的时候，还有3！种方式，当知道第二位数时候还有2！种方式，当知道第三位数的时候还有1！种方式，前面三位数都确定的时候，最后一位也确定了。<这里是按照高位到地位的顺序>

3.对4个数的排列，各位的权值为：3！，2！，1！，0！。第一位之后的数小于第一位的个数是x，第二位之后的数小于第二位的个数是y，第三位之后的数小于第三的个数是z，第四位之后的数小于第四位的个数是w，则abcd排列所在的序列号:index = x*3！+y*2!+z*1!,<0!=0>

在数的排列中，小数在前面，大数在后面，所以考虑该位数之后的数小于该为的数的个数，这里我自己理解的也不是很透，就这样。

4.例如 4213；x= 3，y = 1，z=0，index = 18+2=20

123；x = 0，y=0，index = 0

321；x= 2，y=1，index = 2*2！+1*1！ = 5

这里的下标是从0开始的。

public long permutationIndex(int[] permutation) {// Write your code herelong index = 0;long position = 2;// position 1 is paired with factor 0 and so is// skippedlong factor = 1;for (int p = permutation.length - 2; p >= 0; p--) {long successors = 0;for (int q = p + 1; q < permutation.length; q++) {if (permutation[p] > permutation[q]) {successors++;}}index += (successors * factor);factor *= position;position++;}index = index + 1;return index;}