POJ1651 Codevs1017 乘积最大 ---2000年NOIP全国联赛提高组 dp

POJ1651
Codevs1017 乘积最大 —2000年NOIP全国联赛提高组

预处理出所有数字组合。
dp[i][k] 表示前 i 个数字已经用了 k 个 乘号。
状态转移方程：dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[j][k-1]*mul[j+1][i]);
第i个数字用了k个乘号的状态 可以从 小于i 的j 用了k-1个乘号的状态转移而来。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <cstdlib>using namespace std;#define MAXN (100+10)char s[MAXN];int mul[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN];int main(){    int n, K;    cin >> n >> K;    scanf("%s", s+1);    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        for(int j = i; j <= n; j ++)        {            for(int k = i; k <= j; k ++)            {                mul[i][j] *= 10;                mul[i][j] += s[k]-'0';            }        }    }    for(int i = 1; i <= n; i ++)        dp[i][0] = mul[1][i];    for(int k = 1; k <= K; k ++)        for(int i = k+1; i <= n; i ++)            for(int j = k; j < i; j ++) // 因为↓ 所以 j < k 无意义                 dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[j][k-1]*mul[j+1][i]);    cout << dp[n][K];    return 0;}