codeforces 713C dp+离散

题意：给你一个整数序列，可以给一个数+1或-1 代价都是1 问最少操作多少次使序列严格递增。

题解：dp+离散 类似于poj3666 只不过原序列a[i]=a[i]-i

然而感觉最终每个数都是原序列中的数，这个结论感觉好魔幻。。。。。。

然后YY了一个比较有道理的推论方法：假如当前序列到i都是递增的 在第i~j个数不再递增，那么第i~j最优整合方案就是向i~j的中位数靠拢，由于中位数一定是原数列中的一个数，那么最优方案中每个数都在原数列中出现过。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int a[3100],b[3100];long long dp[3100][3100];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]-=i,b[i]=a[i];    sort(b+1,b+1+n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        long long mn=dp[i-1][1];        for(int j=1;j<=n;j++)        {            mn=min(mn,dp[i-1][j]);            dp[i][j]=mn+abs(a[i]-b[j]);        }    }    long long ans=dp[n][1];    for(int i=2;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[n][i]);    cout<<ans;    return 0;}