bzoj 1531: [POI2005]Bank notes 单调队列优化多重背包

题目

Description

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,…, bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币.

Input

第一行一个数 n, 1 <= n <= 200. 接下来一行 n 个整数b1, b2,…, bn, 1 <= b1 < b2 < … < b n <= 20 000, 第三行 n 个整数c1, c2,…, cn, 1 <= ci <= 20 000, 表示每种硬币的个数.最后一行一个数k – 表示要凑的面值数量, 1 <= k <= 20 000.

Output

第一行一个数表示最少需要付的硬币数

Sample Input

3

2 3 5

2 2 1

10

Sample Output

3

分析

神牛：一大早又虐了一道水题。
我：一大晚的还被水题虐。

裸的单调队列维护多重背包，但因为好久没写了，所以就调了有一段时间。就当是复习模板了。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 205#define M 20005#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int b[N],c[N],f[M],q[M],w[M];int main(){    int n,m;    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&b[i]);    for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&c[i]);    scanf("%d",&m);    memset(f,inf,sizeof(f));    f[0]=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        for (int j=0;j<b[i];j++)        {            int head=1,tail=0;            for (int k=j;k<=m;k+=b[i])            {                while (head<=tail&&w[head]<k-c[i]*b[i]) head++;                while (head<=tail&&f[k]-(k-w[head])/b[i]<=q[tail]) tail--;                q[++tail]=f[k];                w[tail]=k;                f[k]=min(f[k],q[head]+(k-w[head])/b[i]);            }        }    }    printf("%d",f[m]);    return 0;}