usaco 2006 Dec【River Hopscotch跳石头】

Description

奶牛们喜欢参加一种特别的运动——跳石头。它们分别在一条小河的两岸设置了起点和终点，各 放了一块石头，起点和终点间的跨度有 L 米。然后又在河中间放置了 N 块石头，这些石头和起点终 点处于同一条直线上，第 i 块石头距离起点有 Di 米。

游戏的时候，奶牛从起点出发，依次跳过每块石头，最后达到终点。如果两块相邻石头之间的距 离太大，有些奶牛就会跳不过去，掉到河里。约翰打算使坏，他想偷偷抽掉其中 M 块石头，使得剩 余的石头之间最近的距离最大。他不能拿走终点和起点处的石头。请问他该拿走哪些石头，才能让剩 下的石头的最短距离最长？

Input Format

• 第一行：三个整数 L，N 和 M，1 ≤ L ≤ 109, 0 ≤ M ≤ N ≤ 50000

• 第二行到第 N + 1 行：第 i + 1 行有一个整数 Di，0 < Di < L

Output Format

单个整数：表示最短距离的最大值

Sample Input

25 5 2214112117

Sample Output

4解释移除任何石头之前，最近的距离是起点到 2，移走 2 和 14 之后，最近的距离是从 17 到 2

【题解】

 一题比较水的二分答案+贪心验证（和NOIP2015DAY1T1基本一样，多了一个要求）

 每次二分最短距离mid

 验证的时候 从起点开始 每次找到离当前未拆的石头最近且距离大于等于mid的石头，并把这两块石头中间的石头全部拆掉，最后算一下最后一块未拆的石头与终点的距离是否大于mid且拆掉的石头数是否小于m 

  详见代码

  

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <string>#include <cstdio>#include <queue>#include <ctime>using namespace std;int i,j,k,l,m,n,a[55000],r,mid,ans,s;int check()  {  int i,j,k=0;  for (i=0,j=1;j<=n;j++)    {    if (a[j]-a[i]<mid)      {      k++;continue;  }i=j;  }if (s-a[i]<mid||k>m) return 0;return 1;  }int main()  {  scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);  for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);  sort(a+1,a+n+1);  for (l=0,r=s;l<=r;)    {    mid=(l+r)/2;    if (check()) l=mid+1,ans=mid;else r=mid-1;      }    printf("%d",ans);  }