LeetCode笔记：119. Pascal's Triangle II

问题：

Given an index k, return the kth row of the Pascal’s triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

大意：

给出一个序号k，返回杨辉三角形的第k行。

比如给出 k = 3，
返回 [1,3,3,1]。

注意：
你能不能让你的算法只使用O(k)的额外空间？

思路：

这道题与LeetCode笔记：118. Pascal’s Triangle很类似，那道题要求返回整个杨辉三角，这道题只要求一行，所以其实把那边的代码简化一下就可以了，不断利用杨辉三角的性质通过上一行计算下一行。

代码（Java）：

public class Solution {    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {        List<Integer> last = new ArrayList<Integer>();        last.add(1);        for (int i = 1; i < rowIndex+1; i++) {            List<Integer> newList = new ArrayList<Integer>();            newList.add(1);            for (int j = 1; j < i; j++) {                newList.add(last.get(j-1) + last.get(j));            }            newList.add(1);            last = newList;        }        return last;    }}

他山之石：

  public List<Integer> getRow(int rowIndex) {    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();    if (rowIndex < 0)        return list;    for (int i = 0; i < rowIndex + 1; i++) {        list.add(0, 1);        for (int j = 1; j < list.size() - 1; j++) {            list.set(j, list.get(j) + list.get(j + 1));        }    }    return list;}

这个做法乍一看跟上面的做法很类似，但其实其精髓完全不一样，他这边只在一个List进行操作，每次循环的情况如下：

在0的位置添上1：[1]，此时为第一行，不满足则继续；
不执行小循环，继续0的位置添上1：[1，1]，此时为第二行，不满足则继续；
不执行小循环，继续0的位置添上1：[1，1，1]，执行小循环，得[1，2，1]，此时为第三行，不满足则继续；
此时继续0的位置添上1：[1，1，2，1]，执行小循环，得[1，3，3，1]，此时为第四行，不满足则继续；
……

这样下去确实可以得到每一行的数据，其实就是在一个List内模拟杨辉三角的性质，确实很赞。

---

合集：https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record
版权所有：http://blog.csdn.net/cloudox_