【NOIP普及组】2016模拟考试(10.29)——摆花
来源:互联网 发布:php超全局变量 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 16:07
问题 C: 摆花(flower.cpp)
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128题目描述
小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。
输入
输入共2行。
第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。
第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。
输出
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。
样例输入
2 43 2
样例输出
2
提示
样例说明:
有2种摆花的方案,分别是(1,1,1,2),(1,1,2,2)。括号里的1和2表示两种花,比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。
对于20%数据,有0<n≤8,0<m≤8,0≤ai≤8;
对于50%数据,有0<n≤20,0<m≤20,0≤ai≤20;
对于100%数据,有0<n≤100,0<m≤100,0≤ai≤100。
#------------------------------------------------------------------------------#
呵呵,对于这种动态规划题我一向没有什么头绪……
不过考完后老师也有评讲,这样一来就好啦<( ̄︶ ̄)>
用f[i][j]表示在前i个位置摆j盆花的方案数,状态转移方程也就出来了:
f[i][j]=f[i-1][j-0]+f[i-1][j-1]+f[i-1][j-2]...+f[i-1][j-min(a[i],j)]
a[i]存第i种最多摆的花数。
然后显然需要三个循环,i,j同上,k从0到min(a[i],j),就是上面标蓝的数。
为什么是min(a[i],j)呢?
因为你最多只能摆a[i]盆,再多就不行了。
代码:
#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int a[105],f[105][105];int n,m;int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=0;i<=a[1];i++)f[1][i]=1;//默认第1个位置怎么摆都只能摆1盆,一定要初始化!for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=0;j<=m;j++)for(int k=0;k<=min(j,a[i]);k++)f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%1000007;//要模1000007printf("%d",f[n][m]);//输出}
By WZY
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