【NOIP普及组】2016模拟考试（11.8）——公路

问题 B: 公路（road.cpp）

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题目描述

有一条单向的高速公路，只有一条车道，有n（1<=n<=100000）辆车在车高速路上行驶。他们的车速可能不同。但因为只有一条车道，所以不存在超车的可能。如果一辆车追上了前车，它就只能减速，与前车以同样的速度行驶，这样它们可以成为一个group。这些汽车的体积可以忽略不计。问经过T单位时间，高速公路上一共有多少个group。（当T时刻时，所有位置相同的汽车称为一个group）。

输入

第一行两个整数N,T(1<=T<=1000000000)。

接下来N行，每行包含两个整数，分别表示一辆车的初始位置和初始速度。

输出

一个整数，表示T时刻后有多少个group。

样例输入

5 30 11 22 33 26 1

样例输出

3

#--------------------------------------------------------------------------------#

一道追及的数学思维问题。

思路：

先要排好序，按位置或者速度均可，我按速度排，然后从第1个开始，跟前面（即速度慢的）的比，只要能超过，它们就构成了一个group，然后把后面的一个删掉，注意group默认是为n个，因为n辆车，坐标有可能一样，但速度不一样，且t不为零，然后每有一个group它就--。

代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;struct car{    int p,v;//坐标及速度}a[100005];int n,t,g;bool cmp(car x,car y){    return x.v<y.v;//按照速度v}//自定义排序void s(int x)//删除第x个元素{    for(int i=x;i<=n;i++)        a[i]=a[i+1];    n--;//注意删除后长度要--}int main(){    scanf("%d%d",&n,&t);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d%d",&a[i].p,&a[i].v);    sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序    g=n;//默认group为n    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<i;j++)            if(a[j].p>=a[i].p&&a[j].v!=a[i].v)//两辆车的坐标一定要速度快的在慢的的前面            {                int _t;//追上前车的时间（有了前面的if能保证绝对可以追上）                _t=(a[j].p-a[i].p)/(a[i].v-a[j].v);                if(_t<=t)//比规定时间小则构成一个group                {                    s(i--);//删掉后一个                    g--;//更新g                }            }    printf("%d",g);//输出}

                                                                                                                                       By WZY