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题目大意

有一个矩形，每个位置权值为0或1。每个位置变成0或1的概率比为x:y。
设Bi表示一行1的个数。
求E(min{Bi})

容斥

设f[i]表示一行有>=i个1的概率。
设zero和one表示一个位置是0或1的概率。
显然f[i]=f[i−1]−Ci−1m∗onei−1∗zerom−i+1
我们枚举min{Bi}，然后想办法统计概率，假如枚举的是i，贡献是
i∗(f[i]n−f[i+1]n)
因为一定要最小值是i，所以就是>=i减去全部>i，就一定有i。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long ll;const int mo=1000000007,maxn=200000+10;int f[maxn],fac[maxn],inv[maxn];int i,j,k,l,t,n,m,x,y,ans,zero,one;int quicksortmi(int x,int y){    if (!y) return 1;    int t=quicksortmi(x,y/2);    t=(ll)t*t%mo;    if (y%2) t=(ll)t*x%mo;    return t;}int C(int n,int m){    return (ll)fac[n]*inv[m]%mo*inv[n-m]%mo;}int main(){    freopen("past.in","r",stdin);freopen("past.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);    zero=(ll)x*quicksortmi(x+y,mo-2)%mo;    one=(ll)y*quicksortmi(x+y,mo-2)%mo;    fac[0]=1;    fo(i,1,m) fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mo;    inv[m]=quicksortmi(fac[m],mo-2);    fd(i,m-1,0) inv[i]=(ll)inv[i+1]*(i+1)%mo;    f[0]=1;    fo(i,1,m) f[i]=(f[i-1]-(ll)C(m,i-1)*quicksortmi(one,i-1)%mo*quicksortmi(zero,m-i+1)%mo)%mo;    fo(i,1,m-1){        t=(quicksortmi(f[i],n)-quicksortmi(f[i+1],n))%mo;        (ans+=(ll)t*i%mo)%=mo;    }    (ans+=(ll)quicksortmi(f[m],n)*m%mo)%=mo;    ans=(ll)ans*quicksortmi(x+y,(int)((ll)n*m%(mo-1)))%mo;    (ans+=mo)%=mo;    printf("%d\n",ans);}