hiho之搜索 24点

提示：24点

小Hi：小Ho，你仔细观察我们计算24点的方法，来总结有几种情况。

假设我们用⊙表示运算，⊙除了可以表示基本的"+","-","*","/"外。我们还引入两个新的运算，"反-",和"反/"。

比如(a 反/ b)的意思是(b / a)。则对形如(c / (a + b))的形式，就可以等价的描述为((a + b) 反/ c)。

利用这6种运算，可以将所有可能的计算过程归结为2类：

(((a ⊙ b) ⊙ c ) ⊙ d)((a ⊙ b) ⊙ (c ⊙ d))

小Ho：恩..(小Ho思考了一下)..好像确实是这样。

小Hi：既然我们已经找到了固定的模式，那么剩下的就比较简单了。

将4张牌的值，分别代入a,b,c,d，再把可能的运算符也代入。就可以得到相应的计算式子，将其计算出来，再检查结果是否等于24。

那么小Ho，你觉得有多少种情况呢？

小Ho：由于我们有4个数，所以对于a,b,c,d的对应关系有4!=24种情况。3个运算符，每个运算符可能有6种情况，那就是6^3=216。再考虑到2种不同的模式，所以一共有2 * 24 * 216 = 10368种情况。

小Hi：你的计算中并没有考虑等价的情况，比如a + b 和 b + a，所以实际的情况数其实是小于10368种的。

不过由于对计算机而言，10368种情况数本来也不是很多，而要考虑等价反而显得比较麻烦。所以我们可以不要去考虑加法和乘法的可逆性，直接枚举所有的情况。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;int t;bool used[4];double nownumber[4],number[4];char optype[]={'+','-','*','/','@','#'},ops[3];double calc(double a, double b, char c){    double s = 0.0;    switch (c)    {        case '+':        s = a + b;break;        case '-':        s = a - b;break;        case '*':        s = a*b;break;        case '/':        if (b != 0) s = a / b;break;        case '#':        if(a!=0)s=b/a;break;        case '@':        s=b-a;break;        default:         break;    }    return s;}bool makeoperation(int depth){    if(depth>=3)    {       if(calc(calc(nownumber[0], nownumber[1],ops[0]), calc(nownumber[2], nownumber[3],ops[1]),ops[2]) == 24)        return true;       else if(calc(nownumber[0], calc(nownumber[1], calc(nownumber[2], nownumber[3], ops[2]), ops[1]), ops[0]) == 24 )        return true;       else return false;    }    for(int i=0;i<6;i++)    {        ops[depth]=optype[i];        if(makeoperation(depth+1))            return true;    }    return false;}bool makenumber(int depth){    if(depth>=4)        return makeoperation(0);    for(int i=0;i<4;i++)    {        if(!used[i])        {            nownumber[depth]=number[i];            used[i]=true;            if(makenumber(depth+1))                return true;            used[i]=false;        }    }    return false;}int main(){   scanf("%d",&t);   while(t--)   {       for(int i=0;i<4;i++)       scanf("%lf",&number[i]);       memset(used,false,sizeof(used));       if (makenumber(0))             cout << "Yes" << endl;         else            cout << "No" << endl;   }}

大神的解法：

next_permutation(a,a+4); 递增

prev_permutation(a,a+4); 递减

#include<stdio.h>  #include<iostream>  #include<algorithm>  using namespace std;  double a[4];  bool flag;  double so(double a,double b,int k)  {      double s=0.0;      switch(k)      {          case 0:s=a+b;break;          case 1:s=a-b;break;          case 2:s=a*b;break;          case 3:if(b!=0)s=a/b;break;          case 4:s=b-a;break;          case 5:if(a!=0)s=b/a;break;      }      return s;  }  bool pan(int i,int j,int k)  {      if(so(so(so(a[0],a[1],i),a[2],j),a[3],k)==24)return true;      if(so(so(a[0],a[1],i),so(a[2],a[3],k),j)==24)return true;      return false;  }  void solve()  {      for(int i=0; i<6; i++)          for(int j=0; j<6; j++)              for(int k=0; k<6; k++)                  if(pan(i,j,k))                  {                      flag=true;                      return;                  }  }  int main()  {      int N;      cin>>N;      while(N--)      {          flag=false;          for(int i=0; i<4; i++)              cin>>a[i];          sort(a,a+4);          do          {              solve();              if(flag)break;          }          while(next_permutation(a,a+4));          if(flag)printf("Yes\n");          else printf("No\n");      }      return 0;  }