UVA 12118 图+欧拉路

题意

有v个城市，每个城市间都有道路连通，要检查e个道路，起点终点任选。输入v、e、检查每个道路的时间t。求最少总时间。

思路

这个题因为放在了二叉树这一块，思维想着二叉树去了。。

因为每个城市都联通，说一说如果有一堆路，连接成了树，如果有K个叶子，那么加上K/2个叶子，就能够形成一个欧拉路。

对没错，欧拉路！当时第一时间还没考虑到是欧拉路，于是设计了个DFS，统计叶子，统计树的个数，然而编完之后，样例

没过，画了一下图。发现有环的情况。

想了想 欧拉路的定理，如果一个联通图，形成欧拉路，那么度数为奇数的有两个，如果是欧拉环，则全部为度数为偶数的顶点。

于是这个题就解决了。

还有，任何图中，度数为奇数的点的个数为偶数。

思路便出来了 考虑一个联通图 ，如果有 k个度数为奇数的点，那么 加上k/2-1 条边，就能够将度数为奇数的点个数降为2，形成欧拉路

考虑K个都能形成欧拉路的联通图，只需要加上K-1条边，就能够形成一个具有欧拉路的联通图

WA1

只考虑了树

AC DFS求连通图个数以及统计度数

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <sstream>#include <cmath>#include <string>#define maxn 1111#define inf 0x3f3f3f3f3fusing namespace std;vector <int> mp[maxn];int node[maxn];int du[maxn];int ans;int ans1;int bfs(int x){    int sum=0;    node[x]=1;    for(int i = 0 ; i<mp[x].size(); i++){        if(!node[mp[x][i]])        sum+=bfs(mp[x][i]);    }    if(du[x]%2)        return 1+sum;    else        return sum;}int main(){    int n,e,t,ca=0;    while(~scanf("%d%d%d",&n,&e,&t),n){        memset(du,0,sizeof(du));        memset(node,0,sizeof(node));        for(int i = 1; i <= n ; i++) mp[i].clear();        for(int i = 0 ; i<e ; i++){            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            mp[x].push_back(y);            mp[y].push_back(x);            du[x]++;            du[y]++;        }        ans=ans1=0;        for(int i = 1 ; i<=n ; i++){            if(!node[i]&&du[i]){                ans++;                int x=bfs(i);                //printf("%d\n",x);                if(x>2)                ans1+=(x-2)/2;            }        }        if(ans>0)            ans--;        printf("Case %d: %d\n",++ca,(e+ans+ans1)*t);    }}