青蛙跳台阶（java）

一、问题描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

二、算法分析

因为青蛙一次只能跳上1级台阶或者两级台阶，所以对于第n级台阶来说，青蛙只能从第n-1级台阶或者第n-2级台阶跳上。

设青蛙跳上第n级台阶有f(n)种跳法，则

f(n) = f(n-1)+f(n-2)，n>2

f(2) = 2

f(1) = 1

三、算法设计

两种解题方案，一，递归法；二，迭代法

根据递推公式进行求解

四、编码实现

一、递归法

public int jumpFloor(int target){if(target <= 0) return 0;if(target == 1) return 1;if(target == 2) return 2;return jumpFloor(target-1)+jumpFloor(target-2);}

二、迭代法

public int jumpFloor1(int target) { if(target <= 0) return 0; if(target == 1) return 1; if(target == 2) return 2; int one = 1; int two = 2; int result =  0; for(int i=2; i<target; i++){ result = one + two; one = two; two = target; } return result;}