JZOJ4847【NOIP2016提高A组集训第5场11.2】夕阳

Description

“我有个愿望，我希望在灿烂千阳时遇见你。”
这是个有n个点的世界，有m条无向边连接着这n个点，但是不保证点之间能够互相到达。
“这个世界的夕阳，只在奇数长的简单路径的尽头。”一个神如是说。
于是我想知道对于一个点对(x,y)，x到y之间的所有简单路径中是否存在长度为奇数的路径，只有这样，我才能找到存在有夕阳的路。

Data Constraint

对于50%的数据，1≤n,m,q≤500
对于100%的数据,,1≤n,q,m≤100000
保证没有自环与重边。

Solution

显然，对于一个边数为奇数的简单环奇环，它的两两点之间的奇偶性是可以改变的。所以我们在tarjan中判断一个强连通分量是否含有奇环，假如有，那么整个强连通分量的奇偶性也是可改变的。最后我们判断一下询问的两个点之间是否含有奇环即可。

代码

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=200006;int m,n,i,t,j,k,l,x,y,z,num,ln;int first[maxn],last[maxn],next[maxn],f[maxn][20],g[maxn][20];int d[maxn],bz[maxn],deep[maxn],fa[maxn],dfn[maxn],low[maxn],a[maxn],b[maxn];void lian(int x,int y){    last[++num]=y;next[num]=first[x];first[x]=num;}void dg(int x,int y){    int t,k=++d[0];bz[x]=1;deep[x]=deep[y]+1;dfn[x]=low[x]=++num;d[d[0]]=x;f[x][0]=y;    bool bz2=true;    for (t=first[x];t;t=next[t]){        if (last[t]==y) continue;        if (bz[last[t]]==2) continue;        if (!bz[last[t]]) dg(last[t],x);        else if (!((deep[x]-deep[last[t]])%2))g[x][0]=1;        low[x]=min(low[x],low[last[t]]);    }    if (dfn[x]!=low[x]) return;    for (t=k;t<=d[0];t++){        bz[d[t]]=2,fa[d[t]]=x;        if (g[d[t]][0]) bz2=false;    }    if (bz2) {d[0]=k-1;return;}    for (t=k;t<=d[0];t++)        g[d[t]][0]=1;    g[x][0]=0;}int lca(int x,int y){    int i,j;    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);    for (j=ln;j>=0;j--)        if(deep[f[x][j]]>=deep[y]) k+=g[x][j],x=f[x][j];    if (x==y) return x;    for (j=ln;j>=0;j--)        if(f[x][j]!=f[y][j]) k+=g[x][j]+g[y][j],x=f[x][j],y=f[y][j];    k+=g[x][0]+g[y][0];    return f[x][0];}int main(){    freopen("sunset.in","r",stdin);freopen("sunset.out","w",stdout);    //freopen("data.in","r",stdin);freopen("data.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    for (i=1;i<=m;i++)        scanf("%d%d",&x,&y),lian(x,y),lian(y,x);    scanf("%d",&m);    num=0;    for (i=1;i<=n;i++)        if (!bz[i]) dg(i,0);    ln=log(n)/log(2);    for (j=1;j<=ln;j++)         for (i=1;i<=n;i++)            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],g[i][j]=g[i][j-1]+g[f[i][j-1]][j-1];    for (i=1;i<=m;i++){        scanf("%d%d",&x,&y);k=0;        t=lca(x,y);        if (!t){            printf("No\n");            continue;        }        t=deep[x]+deep[y]-2*deep[t];        if (t%2 || k) printf("Yes\n");        else printf("No\n");    }}